高一数学课件函数单调性高一数学课件

1)1(xy1)2(xyxyoxyo111-1y=x+1y=-x+11)1(xy1)2(xyxyoxyo111-1y=x+1y=-x+1y随x的增大而增大y随x的增大而减小xyoxyoy=x2y=x3y随x的增大而增大[0，+∞）上y随x的增大而增大（-∞，0]上y随x的增大而减小)3()4(xyoxyo)(xfymn)(xfymn[m，n]上，函数y随x的增大而减小在[m，n]上，函数y随x的增大而增大——单调递增性——单调递减性通俗定义xyo)(xfymnf（x1）x1x2f（x2）y随x的增大而增大即是：当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2）叫函数的单调增区间，上的增函数，区间，此时，函数叫做上单调递增，，在区间成立，则函数总有时，，若当，，对任意的，，对于函数nmnmnmxfyxfxfxxnmxxnmxxfy212121.,21区间叫函数的单调，区间函数，上的，此时，函数叫做，上单调递，在区间则称函数成立，时，有若当，，，对，，对于函数nmnmnmxfynmxxnmxxfyx1＜x2f（x1）＜f（x2）任意增增增.,21区间叫函数的单调，区间函数，上的，此时，函数叫做，上单调递，在区间则称函数成立，时，有若当，，，对，，对于函数nmnmnmxfynmxxnmxxfyx1＜x2f（x1）＞f（x2）任意减减减（1）y=|x|（2）y=sinx，x∈[0，2]（3）y=1（4）y=x+1，（x≠0）（5）y=1，x∈Q-1，x∈CRQxyo12534-1-2-5-4-3增区间减区间[-2，2][3，5][-5，-2][2，3]∪∪增区间减区间（-2，0）（0，2][-5，-2）[2，3]∪∪[3，5）∪xyo12534-1-2-5-4-31、函数单调性的判断方法图象法定义法①、②2、函数单调区间的求解（1）y=|x|xyo在（－∞，0]上单调递减，但，函数在定义域（－∞，＋∞）上并无单调性在[0，＋∞）上单调递增（2）y=sinx，x∈[0，2]xyo1-12232在[0，]∪[，]上单调递增，2232但，函数在定义域[0，2]上并无单调性223在[，]上单调递减（3）y=1xyo1函数在定义域（－∞，＋∞）上无单调性（4）y=x+1，（x≠0）xyo1-1在（－∞，0）和（0，＋∞）上都单调递增，因此函数在定义域（－∞，0）∪（0，＋∞）上单调递增（5）y=1，x∈Q-1，x∈CRQ函数在Q上无单调性，在CRQ上也无单调性因此，函数在R内无单调性