高一数学课件函数的单调性高一数学课件

各位老师、同学：早上好！此函数图象描述的是在我国某地区部分年代人口出生率变化曲线，大家通过图象，能否发现该地区的人口出生率有什么样的变化规律。函数的单调性增函数：在给定区间上，函数值y随自变量x的增大而增大。减函数：在给定区间上，函数值y随自变量x的增大而减小。判断下列两个命题的正误：1、f(x)是[a,b]上增函数若存在x1,x2∈[a,b]且x1x2，则f(x1)f(x2)。2、若存在x1,x2∈[a,b]且x1x2，则f(x1)f(x2)f(x)是[a,b]上增函数。（正确）（错误）例：下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。正确答案：增区间为：[-2，1]，[3，5]减区间为：[-5，-2]，[1，3]。。正确答案：增区间：[-2，1]，[3，5]减区间：[-5，-2]，[1，3]增区间：[-2，1]，[3，5]减区间：[-5，-2]，[1，3]增区间：[-2，0]，（0，1]，[3，5]减区间：[-5，-2]，[1，3]练习1：根据下列函数图象，写出其单调区间。y=x2y=x3y=x_1正确答案：增区间（-∞，0]，减区间[0，+∞）增区间（-∞，+∞）减区间（-∞，0），（0，+∞）练习2：判断下列命题的正误1、函数f(x)在[a,b]上满足f(a)f(b)，则f(x)在[a,b]上是增函数。2、若存在x1,x2∈[a,b]且x1x2，则f(x1)f(x2)f(x)是[a,b]上减函数。3、函数f(x)在（a,b）上是增函数，在[b,c)上也是增函数，则f(x)在（a,c）上是增函数。（错误）（错误）（错误）本课小结：1、用图象描述增函数、减函数的特征；2、用文字语言说明增函数、减函数的规律；3、用数学符号语言定义增函数、减函数。