高一数学课件向量的定义高一数学课件

课题向量的定义课型新授课德州市实验中学顾业振谁更重?一千吨的棉花和一千吨的铁谁更重猫能捉住老鼠吗?老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由B向东南方向每秒10米的速度追.问猫能否抓到老鼠?速度是既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量叫向量.一.向量的定义1.几何法:用有向线段表示.2.代数法:用字母表示ABa,AB(1).你能举出那些量是符合上述要求的量?(2).问题:温度是不是向量?二.向量的表示a或有向线段:规定了起点、方向、长度的线段三.向量的有关概念单位向量:长度为1个单位长度的向量.2.两个基本向量：0|0|,0零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：AB||AB1.向量的长度(模):向量的大小表示：3.向量的关系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示：ba//零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示：若,则与起点位置无关.baba共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.练习(1)平行向量是否一定方向相反?(2)不相等向量是否一定不平行?(3)与零向量相等的向量是什么向量?(4)与任何向量都平行的向量是什么向量?(5)若两向量在同一直线上,则它们是什么?(6)非零向量相等的充要条件是什么?(7)共线向量一定在一条直线上吗?四.例题1.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.问题:(1)与相等吗?(2)与相等吗?(3)与长度相等的向量有几个?(4)与共线的向量有哪几个?OAOAOAOAOBOBOCFEAFBAFEDCO例二下列情形中,向量终点构成什么图形?(1)把所有单位向量移到同一个起点;(2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点;(3)把平行于一直线的一切向量平移到同一起点;3.如图:船的速度为,水流的速度为你能求出与的和吗?aabbba五.练习与作业P961,2,3P961,2,3补充:下列各命题的条件是结论的什么条件._______||||).3(_______;//||||).2(_______;//).1(的是的是的是babababababa六.小结向量的模是可以进行大小比较的;向量是不能比较大小的.有意义没有意义||||baba