高一数学课件平面向量的数量积及运算律5高一数学课件

第五章向量5.6平面向量的数量积及运算律（2）5.6平面向量的数量积及运算律（2）一.复习：1、平面向量的数量积的定义记作=已知两个非零向量和，它们的夹角为，我们把数量abba即有cosbaab叫做与的数量积（或内积），bacosba（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定”代替。省略，也不能用“号，既不能”在向量运算中不是乘符号“)2(规定：零向量与任意向量的数量积为0，00a即较小的非负角。成的点出发的两个向量所构向量的夹角是从同一个)3(5.6平面向量的数量积及运算律（2）2、平面向量数量积的几何意义影值的乘积。与另一个向量在其上投其中一个向量的长度两个向量的数量积等于3、平面向量数量积的重要性质0cos)1(aeaae0)2(bababababa同向时，与当)3(bababa同向时，与当22aaaaaaa或特别地，babacos)4(baba)5(的夹角。与是的夹角，与是是单位向量，都是非零向量，与设baeaeba05.6平面向量的数量积及运算律（2）4、平面向量数量积的运算律已知向量和实数，则向量的数量积满足：,,abc（1）abba（交换律）（2）()()()ababab（数乘结合律）（3）()abcacbc（分配律）5、平面向量数量积的常用公式注意：数量积运算不满足结合律2222))(1(bbaaba22))()(2(bababa5.6平面向量的数量积及运算律（2），求的夹角为与，，练习：已知obaba12032）（））（；（）；（）（babababa3232122；）；（）（baba54解：3)21(32120cos1obaba）（22352323bbaababa）（））（（59422222baba）（223120cos52bbaao342715879642)(4222bbaababa）（199642)(5222bbaababa）（5.6平面向量的数量积及运算律（2）二.新课：奎屯王新敞新疆垂直？与向量为何值时，，问当的夹角为与，，、已知例babakkbabao260451解：）（）（babak202）（）（babak021222bbakak）（即0260cos1222bbakako）（042214512252）（kk1514k垂直。与时，向量当babakk215145.6平面向量的数量积及运算律（2）的夹角。与垂直，求与，且，、已知例baababa212解：垂直与aba0aba）（02aba即122aaba的夹角为与设bababacos2221]1800[oo，44的夹角为与ba5.6平面向量的数量积及运算律（2）奎屯王新敞新疆的夹角。与垂直，求与垂直，与都是非零向量，且，）已知（babababababa2745731三、练习：的形状是，则中，）在（ABCBCABABC02（）A锐角三角形C钝角三角形D不能确定B直角三角形D的形状是，则中，）在（ABCBCABABC03（）C5.6平面向量的数量积及运算律（2）四、小结：本节课我们主要学习了平面向量数量积性质的应用，常见的题型主要有：1、直接计算数量积（定义式以及夹角的定义）2、由数量积求向量的模4、运用数量积的性质判定两向量是否垂直3、由数量积确定两向量的夹角5、判断三角形的形状