高一数学课件数量积2高一数学课件

平面向量的数量积及运算律(2)==λ(a·b)=a(λb)=a·c+b·c5.向量的数量积是否满足结合律？1.已知|a|=3，|b|=4，且a与b的夹角θ=150°,a·b=3.数量积a·b的几何意义2.向量数量积的性质4.已知向量a、b和实数λ，则向量的数量积满足（1）a·bb·a（2）(λa)·b（3）(a+b)·c到第四张问题2：如图，考虑向量b在a上的投影bOB,aOAθOABB1数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积回忆：斜线段在直线上的射影结果可以是正数、零或负数结论：数量积的几何意义例2求证：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2（2）(a+b)·(a-b)=a2-b2例3已知|a|=6，|b|=4，a与b的夹角为60°，求(a+2b)·(a-3b)课堂练习：1.____accbba4|c|,1|b|3|a|0cbac,b,a则，，且满足若向量例4已知|a|=3,|b|=4（且a与b不共线），当且仅当k为何值时，向量a+kb与a-kb互相垂直？课堂练习1.已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=_____(设i,j是两个互相垂直的单位向量）2.求证：直径上的圆周角为直角3.向量a与b满足什么条件时，a+b与a-b互相垂直？|ba|,24|ba|,19|b|,13|a|.1求若例题.,3||,2||,1||,,.2与已知向量的夹角的长度以及求向量且两两所成的角相等，并已知向量例题cbacbacba|ba||,ba|60ba,5|b||a|求，的夹角为与向量已知课堂练习补充例题5,3522