高一数学课件新人教等比数列高一数学课件

等比数列教学目标：掌握等比数列的定义，理解等比数列的通项公式及推导，并能简单应用公式重点:（1）等比数列概念的理解与掌握（2）等比数列通项公式的应用难点：等比数列通项公式的应用观察下列各数列：,1,1,1,1)6(81,41,21,1)5(,8,4,2,1)4(,8,4,2,1)3(,81,41,21,1)2(.2,8,4,2,1)1(63（1）观察它们的共同点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数。q=2q=21q=2q=-2q=21q=1等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示)2(1nqaann以上几个等比数列的公比分别是多少?（2）公比q能不能是零？（1）首项能不能是零？1.已知等比数列：na1a不能！！！不能！！！思考１思考２：①在等比数列中可不可能出现0②q=1时是什么数列③判断：A：常数数列是等差数列B：常数数列是等比数列Ｃ:已知数列满足试问是等比数列吗？}{na1),2(,111annnaann}{na（正确）（错误）（不是）等比数列通项公式的推导)2(:1nqaann定义式方法一:递推法),0,(*111221212312Nnqaqaqaqaaqaqaaqaannnn方法二:累积法)2(,,,,121342312nqaaqaaqaaqaaqaannnn1121342312nnnnnqaaaaaaaaaa1111,1nnqaaaan时当11nnqaa),0,(*1Nnqa写出以上等比数列的通项公式:写出下列数列的通项公式,1,1,1,1)6(81,41,21,1)5(,8,4,2,1)4(,8,4,2,1)3(,81,41,21,1)2(.2,8,4,2,1)1(63q=2q=21q=2q=-2q=21q=1等比数列的通项公式例题1例1培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？解：由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，因此，逐代的种子数组成等比数列，记为na5,120,1201nqa其中155120120a因此10105.2答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子粒.10105.211nnqaa例2.一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项解：设这个等比数列的第1项是，公比是，那么1aq23316181213121qaqaqa82331612qaa答：这个数列的第1项与第2项分别为与8316消元等比数列的通项公式练习1求下列等比数列的通项公式，并求出其第４，１０项：（2）1.2，2.4，4.8，…,135)3(5144a.405)3(5155a,6.922.1144a.2.1922.1155a（1）5，-15，45，…,83,21,32)3(,3294332144a,128274332155a,22,1,2)4(,21222144a,42222155a课堂小结等比数列的定义等比数列的通项公式及推导等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示)2(1nqaann以上几个等比数列的公比分别是多少?等比数列通项公式的推导)2(:1nqaann定义式方法一:递推法),0,(*111221212312Nnqaqaqaqaaqaqaaqaannnn方法二:累积法)2(,,,,121342312nqaaqaaqaaqaaqaannnn1121342312nnnnnqaaaaaaaaaa1111,1nnqaaaan时当11nnqaa),0,(*1Nnqa写出以上等比数列的通项公式: