高一数学课件算法案例1高一数学课件

楚水实验学校高二数学备课组算法案例广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念:一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。知识回顾流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．开始S←1结束输出Si←1S←S＋i←i＋1i100NY直到型循环pAYN当型循环pAYN结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii＜10YNi←0先执行，后判断：先判断，后执行：“N”进入循环“Y”进入循环循环结构已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句:变量←表达式或变量或常数．(2)输入语句:Reada,b(3)输出语句:(4)条件语句:Printa,bIfAThenBElseCEndIf当型语句:Whilep循环体Endwhile直到型语句:Do循环体UntilpEndDo循环语句伪代码中的:pAYNpAYN当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．“For”语句伪代码格式：ForIFrom“初值”To“终值”step“步长”……EndFor在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2.求适合这个条件的最小数.”这个问题称为“孙子问题”.分别写出除数3、5、7的两两公倍数.第一组数中选出合乎“除以7余2”的较小数——30；在第二组数中选出合乎“除以5余3”的较小数——63；在第三组数中选出合乎“除以3余2”的较小数——35.根据和的整除性，可知30+63+35=128一定是一个同时合乎“被3除余2，被5除余3，被7除余2”的数，但是不一定是最小的.要得到合乎条件的最小数，只要从中减去3、5、7的最小公倍数的若干倍，使得差数小于这个最小公倍数就是了.30+63+35－105＝23.孙子的解法是：先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的较小数15、21、70.即15÷7=2……余1，21÷5=4……余1，70÷3=23……余1.再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加，15×2+21×3+70×2=233.最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数.233÷105=2……余23，这个余数23就是合乎条件的最小数.一个正整数m什么时候满足方程？如何依次检索正整数？该循环何时结束？如何用自然语言描述该算法？int(x)表示不超过x的最大整数，例如int(2.7)=2，Int(2)=2，int(－2,7)＝－3.mod(a,b)表示a除以b的余数.m2WhileMod(m,3)≠2OrMod(m,5)≠3OrMod(m,7)≠2mm＋1EndWhilePrintmVBA程序中使用了符号“_”表示下一行和该行是一个完整的语句Mod(m,3)在VBA中用mMod3表示练习1.有3个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，求满足要求的一组三个连续的自然数.练习2.你能利用计算机实现以下算法吗？从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的最小数