高三数学球的应用课件高三数学课件

球例题讲解地球经纬本课小结教学目标球的概念球面距离球的性质课堂练习教学目标•A(识记)1.球的概念。2.球的截面的性质。3.大圆、小圆的定义。4.球面上两点距离的定义。B(领会)1.球的截面图形是圆.2.能将球的有关问题转化为圆的有关问题来考虑。3.能说明地球经、纬度的含义。C(应用)1.能用球的概念、性质解答问题。2.能解决球面的两点距离和球心到截面距离问题。返回主页1.球面------____以它的_____为旋转轴,旋转所成的_____.2.球体------球面所围成的几何体,简称球.3.球心------半圆的圆心.(O)4.球半径-----连接球心和______________的线段.(OA或OB)5.球直径-----连接________两点并且经过_____的线段.(AB)6.球面还可以看作是与定点(球心)的距离等于定长(半径)的所有点的集合(轨迹)..一个球用表示它的球心的字母来表示,例如:球O.一.球的概念及表示绕直径旋转一周O...O半圆直径曲面球面上任一点球面上球心(若在平面上呢?)AB二.球的截面及其性质现在，我们用一个平面去截一个球,是球的截面的性质:1.球心和截面圆心的连线于截面.2.球心到截面的距离与球的半径R与截面半径,有下面的关系:Oß圆面.什么图形呢？截面垂直返回主页三.大圆和小圆•球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆•如灰色圆面、绿色圆面•球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆•如蓝色圆面、红色圆面球面距离？为了弄清楚球面距离的概念，我们先认识大圆、小圆。返回主页四.球面距离返回主页•在球面上两点之间的最短连线的长度就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度——这个弧长叫两点的球面距离。五.地球的经度纬度经度有关地理知识由地理知识知：AOB为P点所在经线的经度。纬度返回主页地球的经度•地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数地球的纬度OAP地轴赤道北极纬度：由地理知识知：AOP为P点所在纬线的纬度。有关地理知识返回主页某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.我国首都北京靠近北纬40度，求北纬40度纬线的长度（地球半径约是6370km)解答例题1返回主页解答如图：设纬线的圆心为D点，DP为纬线半径∴OD⊥DP∵DPO=POB=40°，∴DP=OP×cosOPD∴纬线长=2×DP=2×OP×cos40°≈2×3.14×6370×0.766≈30660(km)返回练习1.设地球的半径为R，在北纬30°圈上有甲乙两地，它们的经度相差120°，那么这两地的纬线的长为___________参考答案2.设地球的半径为R，在北纬30°圈上有A、B两点，它们的经度相差180°，则A、B两点的球面距离是___________参考答案1.∵AK=OK×cos30°=∴甲乙长=1/3×2AK=R/32.∵POB=30°∴AOB=120°又AB的球面距即大圆ABP上的劣弧ACB的长即1/3大圆周长即为2R/3返回主页本课小结•本节课主要学习了:返回主页1.球的概念和性质2.大圆、小圆、球面上两点的距离的定义3.球的截面为圆面及这个截面的两个性质4.地球经纬度的含义地理知识