高三数学课件913立体几何的综合问题高三数学课件

9.13立体几何的综合问题【教学目标】1、初步掌握“立几”中“探索性”“发散性”等问题的解法2、提高立体几何综合运用能力，能正确地分析出几何体中基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合和变形。【点击双基】1.若Rt△ABC的斜边BC在平面α内，顶点A在α外，则△ABC在α上的射影是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.一条线段或一钝角三角形D2.长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为A.B.C.D.132103223AACCDDBB1111123C【点击双基】3.设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是A.B.C.D.162728283B4.棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是____________33π2a【点击双基】5.已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是_____________.62【典例剖析】【例1】在直角坐标系O—xyz中，=（0，1，0），=（1，0，0），=（2，0，0），=（0，0，1）.（1）求与的夹角α的大小；（2）设n=（1，p，q），且n⊥平面SBC，求n；（3）求OA与平面SBC的夹角；（4）求点O到平面SBC的距离；（5）求异面直线SC与OB间的距离.OAABOCOSSCOB【典例剖析】【例2】如图，已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°，过AC的一个平面α与顶点B的距离为1，根据已知条件，你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗?如果不能，那么需要增加什么条件，可以使AB1=2?ABBC1【典例剖析】【例3】（2004年春季北京）如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=，（1）求证：BC⊥SC；（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；（3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.3ABCDSM【典例剖析】【典例剖析】【知识方法总结】