高三数学课件函数2高三数学课件

第二板块第一讲函数知识要点1、对应、映射与函数对应：一对一、多对一、一对多映射：集合A的元素不能有剩余的一对一、多对一对应。（每元必有象且唯一）函数：非空数集间的对应。知识要点2、函数三要素定义域对应法则值域()yfx知识要点3、函数的图象作图、识图、用图典例分类精析(一)映射与函数例1、设A={0,1,2,4}，B={,0,1,2，6,8}，下列对应法则能构成A到B的映射的是()Af：xx2-1Bf：x(x-1)2Cf：x2X-1Df：x2X211、(00全国)设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下,象(2,1)的原象是()（A）（B）（C）（D）1,321,2321,233,1RyRxyx,|,BAf:知识要点2、集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是_________，从B到A的映射个数是__________.变式：设集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f:A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，则这样的映射有______________个3、(06山东文)设则的值是()A、0B、1C、2D、32),1(log2,2)(231xxxexfx))2((ff3、(06山东理)设则不等式的解集为()A、B、C、D、2),1(log2,2)(231xxxexfx2)(xf),3()2,1(),10(),10()2,1()2,1(3322241()10,||(2)()10;(3)1()(4)21()21gxxxxgxxxxxgxxxxxgxtt2、试判断下列函数是否相同？（）f(x)=xf(x)=f(x)=f(x)=(二)函数三要素1、函数定义域例2、求函数的定义域)4lg(6522xxxxy练习1、(02上海)函数的定义域2、已知函数的定义域为[0,1],求函数的定义域2231xxy)(xfy)(2xfy2、函数的解析式例3、已知f(x-2)=2x2-9x+13,求f(x)的解析式。练习1、已知f(x+2)=f(x),当x∈[-1,1]时，f(x)=-x2+1,求当x∈[1,3]时，f(x)的解析式。2、设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)＝0的两个实数根的平方和为10，f(x)的图象过点（0,3），求f(x)的解析式。3、值域和最值例4、求下列函数的值域1、2、3、xxy11xxy4xysin11、函数的图象是||log33xy（三）函数的图象练习P18能力提升训练一、1作下列函数的图象（1）y=3|x|（2）y=|lgx|1|1|22xxxy|1|)21(xy)0)(1()0)(1(xxxxxxy练习21xxa当a满足什么条件时方程有两解？（四）函数的单调性和奇偶性1、函数单调性1212121,.2()()3xxxxfxfx步骤：、设，且、作差：。、化简差的符号。（四）函数的单调性和奇偶性例6、已知函数（1）判断当x∈(0,1)上的单调性（2）求函数的单调区间（3）函数的图象如何？函数y=x+（a＞0）的单调区间：在（－∞，－］，（，+∞）上是增函数，在（0，］，（－，0）上是减函数.xaaaaa1、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是A.y=－x+1B.y=C.y=x2－4x+5D.y=xx22、函数y=loga（x2＋2x－3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是A.（－∞，－3）B.（1，＋∞）C.（－∞，－1）D.（－1，＋∞）2、函数的奇偶性1.奇函数：对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）=－f（x）2.偶函数：对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）=f（x）函数的奇偶性的性质：（1）具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称）.（2）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称.（3）若奇函数的定义域包含数0，则f（0）=0.（4）奇函数在关于原点的对称区间单调性一致；偶函数恰好相反。12步骤：、求定义域并判断是否关于原点对称。、求f(-x)并判断与f(x)的关系2、函数的奇偶性例7、（03上海）已知函数求函数的定义域，并讨论它的奇偶性xxxxf11log1)(21.下面四个结论中，正确命题的个数是①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）A.1B.2C.3D.4给定函数:①y=（x≠0）；②y=x2+1；③y=2x；④y=log2x；⑤y=log2（x+）.在这五个函数中，奇函数是________，偶函数是_________，非奇非偶函数是__________.x112x例8、已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减，求满足f(1-m)+f(1-m2)0的实数m的取值范围。周期性定义：对定义域内的任意x，存在一个非零常数T使得f(x+T)=f(x),则称T为周期。