高三数学课件函数的含义与表示高三数学课件

函数的概念与表示高二备课组函数的概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A说明（1）x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（2）与x的制相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（3）值域是集合B的子集（4）函数的三要素：定义域，对应关系，值域区间例1、下列各组函数中，表示相同函数的是(D)函数的相等练习：下列各对函数中，相同的是（）D函数的相等函数的相等2、函数解析式：函数的解析式就是用数学运算符号和括号把数和表示数的字母连结而成的式子叫解析式，解析式亦称“解析表达式”或“表达式”，简称“式”。1、函数的表示有：解析式、图象法、表格法。注意相互转化（数形结合）函数的表示法练习：给出的四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个B映射设A，B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个映射例1、设A={0,1,2,4}，B={,0,1,2，6,8}，下列对应法则能构成A到B的映射的是()Af：xx2-1Bf：x(x-1)2Cf：x2X-1Df：x2X映射C练习：集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是_________，从B到A的映射个数是__________.映射98如果给定一个从集合A到集合B的映射，那么集合A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象。象与原象练习：设”f：A→B”是从A到B的一个映射，其中,则A中元素（1，-2）的象是，B中的元素（1，-2）的原象是。(-1,-2)(-1,2)或（2，-1）映射•1、(00全国)设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下,象(2,1)的原象是()•（A）（B）•（C）（D）B例2、分段函数•3、(06山东文)设•则的值是()•A、0B、1C、2D、3分段函数练习1：=11.5或•3、(06山东理)设•则不等式的解集为()•A、B、•C、D、分段函数1、判断两个函数是否同一，要紧扣函数概念三要素：定义域、值域和从定义域到值域的对应法则。2、映射的定义是有方向性的，即从集合A到B与从集合B到A的映射是两个不同的映射，映射是一种特殊对应关系，只有一对一、多对一的对应才是映射。3、分段函数是重点和难点，关键是分段解决。小结求函数解析式的方法：（1）换元法（2）拼凑法（3）待定系数法（4）方程组法求函数解析式例1、根据下列条件，分别求出函数的解析式