高三数学课件圆锥曲线的最值问题高三数学课件

2020/6/141热烈欢迎领导和专家莅临指导2020/6/142圆锥曲线中的最值问题复习目标：1．能根据变化中的几何量的关系，建立目标函数，然后利用求函数最值的方法（如利用一次或二次函数的单调性，三角函数的值域，基本不等式，判别式等）求出最值．2．能够比较熟练地运用数形结合的方法,结合曲线的定义和几何性质,用几何法求出某些最值.述内容要点例1.(1)抛物线上的点到直线x-2y+4=0距离的最小值是------------.(2)已知点,F是椭圆的左焦点,一动点M在椭圆上移动,则|AM|+2|MF|的最小值_______.例2.如图.A(a,0),B(0,b)(a0,b0)为两定点,P是三角形AOB内的动点,过P作OAOB的平行线,分别交三边于N,M,E,F,且三角形PEM和矩形OFPN的面积相等(1)求P点的轨迹方程.(2)求三角形APB面积的最大值及此时P点的坐标.y例3.已知椭圆,过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右顺序为A,B,C,D.记f(m)=||AB|-|CD||(1)求f(m)的解析式.(2)求f(m)的最大值和最小值.练习:1.AB是抛物线的一条弦,且|AB|=4,则AB的中点M到直线y+1=0的最短距离是-------2.椭圆与x轴,y轴正方向相交于A,B两点,在劣弧AB上取一点C,使四边形OACB的面积最大,那么最大面积---------3.已知曲线(1)求曲线上距点A(2/3,0)最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.(2)设B(a,0),a为任意实数,求曲线上的点到点B距离的最小值.总结是求最值的两种方法:1.建立目标函数求最值.2.数形结合求最值.2020/6/149再见祝同学们学习愉快