高三数学课件导数及其运算高三数学课件

©2006NENU济南九中高三数学备课组导数及导数的运算©2006NENU济南九中高三数学备课组1.通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵.2.通过函数图象直观地理解导数的几何意义.3.能根据导数定义求函数y=c,y=x,y=x2,的导数.4.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数.5.会使用导数公式表.考试说明31,,yxyyxx©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点1.导数（1）由导数定义求函数在某点处的导数步骤（1）求函数的增量；（2）求平均变化率；（3）取极限，得导数)()(00xfxxfyxxfxxfxy)()(00xyxfx00/lim)(©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点1.导数（2）导函数/()fx/yxxfxxfxyxx)()(limlim00©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点2.导数的几何意义))(()(00/0xxxfxfy3.几种常见函数的导数'()0C'1()nnxnxxxeelnxxaaa1lnxx1lglnaoxxa'(sin)cosxx'(cos)sinxx©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点4.函数的和、差、积、商的导数(u±v)′＝u′±v′(uv)′＝uv′＋u′v'()uv2vvuvu5.复合函数的导数'''((()))(())()fgxfgxgx©2006NENU济南九中高三数学备课组例1：用导数定义求：（1）y=x2在x=2处的导数值；（2）在x=1处的导数值.1.利用导数定义求导yx©2006NENU济南九中高三数学备课组例2：利用求导公式求下列各函数的导数：2.利用求导公式求导数2231121(1)(2)1sin(3)(4)sin11cos2(4)(5)sincos11(6)3yyxxxxxyyxxxyyxxxxyx©2006NENU济南九中高三数学备课组练习一：求下列函数的导数：2.利用求导公式求导数35332(1)(2)sin(3)sin(4)(23)(35)yxxxyxxyxxyxxx242238'135'3cos'3sincos'12827yxxyxxyxxxxyxx©2006NENU济南九中高三数学备课组例3：已知曲线，求：（1）曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；（2）求过点P（0,5）且与曲线相切的切线的方程.3.利用导数求切线方程5yx(1)16x-8y+25=0(2)5x-4y+20=0©2006NENU济南九中高三数学备课组练习二：1.已知抛物线y=x2+bx+c在点（1,2）处的切线与直线y=x-2平行，求b,c的值.2.已知曲线，问曲线上哪一点处切线与直线y=-2x+3垂直，并写出这一点处的切线方程.3.利用导数求切线方程21yx（4,5）x-2y+6=0b=-1c=2©2006NENU济南九中高三数学备课组练习二：3.设曲线，求曲线的切线中，斜率最小的切线方程.3.利用导数求切线方程323610yxxx3110xy©2006NENU济南九中高三数学备课组