高三数学课件导数的概念课件曲线的切线和瞬时速度高三数学课件

北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/1413.1导数的概念曲线的切线和瞬时速度北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/1423.1导数的概念1．曲线的切线北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/143例求曲线f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线的斜率．3.1导数的概念在y=x2+1上取点P(1,2)及临近一点Q(1+Dx，2+Dy),过P、Q两点作割线PQ，并分别过P、Q两点作x轴与y轴的平行线PM、MQ相交于点M，设割线的倾斜角为，割线PQ的斜率为yx+1=2QPxy-111OMDyDx北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/144切线方程为:，即3.1导数的概念课后练习：1，2练习：北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/1453.1导数的概念平均速度反映了汽车在前10秒内的快慢程度，为了了解汽车的性能，还需要知道汽车在某一时刻的速度——瞬时速度．2．瞬时速度平均速度的概念这段时间内汽车的平均速度为北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/146已知物体作变速直线运动，其运动方程为s＝s(t)(ｓ表示位移，t表示时间)，求物体在t0时刻的速度．3.1导数的概念如图设该物体在时刻t0的位置是ｓ(t0)＝OA0，在时刻t0+Dt的位置是s(t0+Dt)＝OA1，则从t0到t0+Dt这段时间内，物体的位移是在时间段(t0+Dt)－t0=Dt内，物体的平均速度为:北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/147要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度．如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Dt这段时间内，当Dt0时平均速度．的极限．即3.1导数的概念北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/148例1物体作自由落体运动，运动方程为：，其中位移单位是m，时间单位是s，g=9.8m/s2．求：(1)物体在时间区间[2，2.1]上的平均速度；(2)物体在时间区间[2，2.01]上的平均速度；(3)物体在t=2时的瞬时速度.3.1导数的概念北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/149即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于19.6(m/s).sDss(2+Dt)Os(2)(1)将Dt=0.1代入上式，得(2)将Dt=0.01代入上式，得平均速度的极限为:(3)当当时间间隔Dt逐渐变小时,平均速度就越接近t0=2(s)时的瞬时速度v=19.6(m/s)3.1导数的概念北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/14103.1导数的概念练习：课堂小结（1）曲线的切线．（2）瞬时速度．（3）求切线的斜率、瞬时速度的步骤．作业：习题3.11，2，6课后练习：1，2