高三数学课件概率的基本性质高三数学课件

8.1概率的基本性质考纲要求事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.②了解两个互斥事件的概率加法公式.在相同条件S下重复n次实验,观察某一事件A出现的次数,称为事件A出现的频数;称事件A出现的比例为事件A的频率随着实验次数的增加,频率稳定在某一个常数上,我们把这个常数称为事件A的概率,记为P(A)在条件S下,一定发生的事件,叫做相对于条件S下的必然事件;在条件S下,一定不发生的事件,叫做相对于条件S下的不可能事件;在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S下的随机事件.1.事件的关系与运算•(1)包含关系•一般地，对于事件A与事件B，•如果事件A发生，则事件B一定发生，则称事件B包含A（或称事件A包含于事件B），•记作BA（或AB）图释定义•与集合类比，可以用图表示•BA•不可能事件记作BA（2）相等事件•如果事件C1发生，则事件D1一定发生，反过来也对，这时说这两个事件相等，记作C1=D1•一般地，若那么事件A与事件B相等，记作A=B。(1)若某事件发生，当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件，（或和事件）记作：AB（或A+B）ABU(2)若某事件发生，当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件，（或积事件）记作：AB（或AB）UABAB（3）互斥事件•若AB为不可能事件，即=•那么，事件A和事件B互斥•互斥事件的含义：事件A和事件B在任何一次试验中都不会同时发生ABAB（4）对立事件•若AB为不可能事件，•那么，事件A与事件B互为对立事件•其含义是：事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。AB为必然事件，2概率的几个基本性质•（1）由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0~1之间，从而任何事件的概率在0~1之间，即•（2）在每次试验中，必然事件一定发生，因此它的概率P=1•（3）不可能事件的概率P=00≤P≤1加法公式•（4）当事件A与事件B互斥时，•发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而的频率•fn（）=fn（A）+fn（B）•如果事件A与事件B互斥，则，•P（）=P（A）+P（B）•（5）特别地，对立事件G和H的概率为：•P（G）=1-P（H）例题•1.如果从不包括大小王在内的52张扑克中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：•（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？•（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？1/41/4P(A+B)=P(A)+P(B)=1/2P(D)=1-P(A+B)=1/2练习•1.如果某人在某种比赛（假设这种比赛无“和局”出现）中赢的概率是0.3，那么，他输的概率是多少？•2.利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生，其中戴眼镜的学生有100人，若在这个学校随机调查一名学生，问他戴眼镜的概率的近似值是多少？练习•3.某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000千瓦时，按照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，试求该月的第一天用电量超过指标的概率近似值。练习•4.一个袋子里有5个红球，3个白球，4个绿球，2个黑球。如果随机摸出一个球，记事件A={摸出黑球}，B={摸出红球}，C={摸出白球}，D={摸出绿球}。请同学们有放回地重复摸球100次，求下面事件的频率：•（1）A（2）BUC（3）D例2.L老师是一位高三数学老师,下表是L老师5年来所教学生的高考数学成绩分布:学生甲将编入L老师所教的高三班,试根据以上信息,估计学生甲一年后的高考成绩分别是(1)130分以上;(2)100分~109分(3)90分以上;成绩130分以上120分~129分110分~119分100分~109分90分~99分90分以下人数4318226090628例3一个袋子里装有大小均匀的5个红球,3个白球4个绿球和n个黑球,记A=摸出红球,B=摸出白球,C=摸出绿球,D=摸出黑球,如果随机摸出一球是黑球的概率为1/7.(1)求n;(2)求摸出的球是红球或白球或绿球的概率.小结•1事件的关系与运算：•（1）包含事件（2）相等事件•（3）并事件（4）交事件•（5）互斥事件（6）对立事件•2概率的几个基本性质•（1）P=0（2）P=1（3）0≤P≤1•（4）当事件A与B互斥时，P（）=P（A）+P（B）•（5）当事件A与B对立时，P（A）=1-P（B）