高三数学课件直线的位置关系高三数学课件

X杭州西湖高级中学徐斌华8平行重合相交点线、线线之间的距离线线所成的角（垂直）直线的位置关系例1：已知两直线L1：x+a2y+6=0，L2（a-2）x+3ay+2a=0，问a为何值时L1与L2（1）平行（2）重合（3）相交解：若a=0时，L1：x+6=0L2：x=0，所以L1∥L2若a≠0时，L1：L2（1）当a=3时，B1=B2即L1、L2重合所以：a=3或a=-1K1=k2时，当a=-1时，B1≠B2L1、L2平行（2）当a=-1或0时，L1、L2平行（3）当a≠3，a≠-1，a≠0时，L1、L2相交位置关系相交平行重合条件y=k1x+b1y=k2x+b2A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0（1）（1998年上海高考题）设a，b，c分别是⊿ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则xsinA+ay+c=0和bx－ysinB+sinC=0的位置关系是（）.A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直（2）三条直线L1：4x+y=4，L2：mx+y=0，L3：2x-3m=4不能围成三角形，求满足此条件的所有实数m解：例2：已知直线L1：，L2求（1）直线L1到直线L2的角（2）直线L1到直线L2的角（3）直线L1与直线L2所成的角（夹角）θ1L2θ2②直线L1到L2的角：直线L1按逆时针方向旋转到与L2重合时所转的角，叫做L1到L2的角。图中θ1是L1到L2的角，θ2是L2到L1的角。①直线L1到L2的角③直线L1到L2的所成的角（夹角）例：求过点A（-1，2）且与原点的距离为1的直线方程解:设所求直线的方程为y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0由题意得少一解？x=-14(y-2)=-3(x+1)x=-1(易漏掉)则用上述方法得4(y-2)=-3(x+1)2-10xy当k不存在时：所以：直线方程4(y-2)=-3(x+1)或x=-1（2）求两直线L1：x-y-7=0，L2：2x-2y-10=0的距离（）（3）若点A、B分别在上小题直线L1，L2上移动，则点A、B连线段的中点的轨迹方程（）x-y-5=0(2)两条平行线L1：AX+BY+C1=0与L2：AX+BY+C2=0的距离解：在直线L1上取一点（x0，y0）则AX0+BY0+C1=0，利用点到直线的距离公式，求点A到直线L2的距离xyL1L2(1)点A（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式用解析证明：等边三角形内一定点到三边的距离之和为定值yxo分析（1）建立直角坐标系（2）确定点的坐标（3）三边的直线方程A（-C，0）BC（4）利用点到直线的距离求出P点到三边的距离之和作业：X导航p1612欢迎指导