高三数学课件课件2数学归纳法应用高三数学课件

北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/141《数学归纳法及应用》一.由系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法叫归纳法.举例说明:(1)等差数列通项的推导;北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/142二.数学归纳法:1.适应范围:某些与正整数有关的数学命题.2.数学归纳法的解题步骤：(3)下结论:由以上可知对于n取第一个值后面的所有正整数也都成立.象这种证明方法叫数学归纳法．北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/1433.数学归纳法的应用：（1）恒等式（2）不等式（3）三角方面（4）整除性（5）几何方面（6）计算、猜想、证明北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/144北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/145※※：证第K+1步时注意凑归纳假设即可。北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/1465、平面内有N个圆，其中任意两个圆都有两个交点，任何三个圆都没有共同的交点，试证明这N个圆把平面分成的部分为：思路：由点——线——面北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/147分析：（1）当x=1时:（2）当x1时:（3）当0.1x1时:(数学归纳法证明）北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/148北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/149北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/1410[分析]：若存在自然数C与K使得题设成立，则：……（※）北京四中龙门网络教育技术有限公司BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo.,Ltd让更多的孩子得到更好的教育2020/6/1411（1）当C=2时，由于S1=a1=2,那么当k=1时，（2）当C=3时，由于S1=2，S2=3,那么当k=1，2时，cSk不成立