高三数学课件转化与化归高三数学课件

转化与化归专题2常见的化归方法与手段：转化包括等价转化和非等价转化两种方式，等价转化要求转化过程中前因后果应是充分必要的，这样的转化能保证转化后的结果仍为原问题所需要的结果，而非等价转化其过程则是充分非必要的，这样的转化能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口，是分析问题中思维过程的主要组成部分。化归的基本功能是：化生疏为熟悉；化复杂为简单；化抽象为直观；化一般为特殊；化含糊为明朗。注：解法一，运用韦达定理转化为关于m的不等式组求解。解法二，运用求根公式（只需小根大于1/2)转化为关于m的不等式求解，这是最朴素的解法。解法三，通过构造二次函数，转化为一元二次方程根的分布问题，这是最佳解法。注：转化分等价转化和非等价转化，等价转化是施用最多的一种，但也不是永远可行的。去分母、有理化、不等式证明等常用非等价转化。一般特殊C1B1A1FECBA例5.证明：抛物线上任取四点所组成的四边形不可能是平行四边形。注：某些问题，当正面思考有困难时，可先攻其反面。从而使正面问题得以解决。反证法、求补集、排列组合中的间接法都是“正难则反”转化方法的体现。注：恒成立的不等式问题，通常化归为最值法处理，化归方法是：分离参数。