高二人教A版必修5系列教案32一元二次不等式及其解法

第三课时教学内容3.2一元二次不等式及其解法三维目标一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.教学重点1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.教学难点1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.教学方法启发、探究式教学教学过程复习引入师上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。回顾下等比数列的性质。生略师某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种ISP公司可供选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用。学生自己讨论点题，板书课题新课学习1.一元二次不等式只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式。2.三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法师在前面我们已经学习过一元二次不等的解法，发现一元二次方程及对应的二次函数有关系，那么同学们课本打开到p77填表格。生略师学生讨论归纳出解一元二次不等式的步骤一看：看二次项系数的正负，并且变形为002或cbxax二算：acb42，判断正负，有根则求并画出对应的函数图象三写：写出原不等式的解集练习反馈［例题剖析］例1解下列不等式（1）022xx（2）01652xx（3）0122xx（4）0962xx（5）01062xx（6）0222xx课本80页练习例2已知不等式022cxax的解集为2131|xx试解不等式022axcx变式：已知的大小）与（）比较（的值）求（的正负）确定（）的解集是（）（且)7(f5f3ab-c2a14,20f,)(2xcbxaxxf课堂小结1.三个“二次的关系”2.解二次不等式的步骤作业布置课本第80页习题3.2A组第1.2.4题B组1练习调配设计42页全做，43页例1例2随堂练习2.3,4,5测评1、3、4、5、6、7、8、