高二数学人教版选修44教案第7节常用曲线的极坐标方程2

第7节：常用曲线的极坐标方程（2）教学目的：知识目标：进一步学习在极坐标系求曲线方程能力目标：求出并掌握圆锥曲线的极坐标方程教学重点：圆锥曲线极坐标方程的统一形式教学难点：方程中字母的几何意义授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：问题情境情境1：直线与圆在极坐标系下都有确定的方程，我们熟悉的圆锥曲线呢？情境2：按通常情况化直角坐标方程为极坐标方程会得到让人满意的结果吗？学生回顾：1．求曲线方程的方程的步骤2．两种坐标互化前提和公式3．圆锥曲线统一定义二、讲解新课：1、圆锥曲线的统一方程设定点的距离为P，求到定点到定点和定直线的距离之比为常数e的点的轨迹的极坐标方程。分析：①建系②设点③列出等式④用极坐标、表示上述等式，并化简得极坐标方程说明：⑴为便于表示距离，取F为极点，垂直于定直线l的方向为极轴的正方向。⑵e表示离心率，P表示焦点到准线距离。2、例题讲解例1．2003年10月15—17日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km，然后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径取6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程。例2．求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数。变式训练设P、Q是双曲线)0(12222babyax上的两点，若OQOP。求证：22||1||1OQOP为定值；三、巩固与练习已知抛物线xy42的焦点为F。（1）以F为极点，x轴正方向为极轴的正方向，写出此抛物线的极坐标方程；（2）过取F作直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|＝16，运用抛物线的极坐标方程，求直线l的倾斜角。四、小结：本节课学习了以下内容：圆锥曲线极坐标方程的统一形式。五、课后作业：