高二数学课件13算法案例第二课时高二数学课件

算法案例（第二课时）计算多项式ｆ（ｘ）=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１当x=5的值算法1：因为ｆ（ｘ）=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１所以ｆ（5）=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=3125＋625＋125＋25＋5＋１=3906算法2：ｆ（5）=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=5×（5４＋5３＋5２＋5＋１）＋１=5×（5×（5３＋5２＋5＋１）＋１）＋１=5×（5×（5×（5２＋5＋１）＋１）＋１）＋１=5×（5×（5×（5×（5＋１）＋１）＋１）＋１）＋１《数书九章》——秦九韶算法0111)(axaxaxaxfnnnn设)(xf是一个n次的多项式对该多项式按下面的方式进行改写：0111)(axaxaxaxfnnnn01211)(axaxaxannnn012312))((axaxaxaxannnn0121)))((axaxaxaxannn这是怎样的一种改写方式？最后的结果是什么？0121)))(()(axaxaxaxaxfnnn要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即11nnaxav然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即212naxvv323naxvv01axvvnn最后的一项是什么？这种将求一个n次多项式f（x）的值转化成求n个一次多项式的值的方法，称为秦九韶算法。例2已知一个五次多项式为8.07.16.25.325)(2345xxxxxxf用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值。解：将多项式变形：8.0)7.1)6.2)5.3)25(((()(xxxxxxf按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当x=5时的值：272551v50v5.1385.35272v9.6896.255.1383v2.34517.159.6894v2.172558.052.34515v所以，当x=5时，多项式的值等于17255.2你从中看到了怎样的规律？怎么用程序框图来描述呢？开始输入f(x)的系数：a0、a1、a2、a3、a4、a5输入x0n=0v=a5v=v·x0+a5-nn=n+1n5?输出v结束否是注意：要想使用检验功能，请使用前，先要减低宏的安全限制秦九韶算法检验排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6方法1：S1：比较第2个数与第1个数的大小，并排序得3，8S2：将第3个数与S1中的数比较，插入适当的位置，得到2，3，8S3：将第4个数与S2中的数比较，并插入适当的位置，如此继续下去，直到把最后一个数插入到上一步已排好的数列的合适位置为止，得到：2，3，5，82，3，5，8，92，3，5，6，8，9S4：S5：排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6方法1：过程演示832596开始排第1次排第2次排第3次排第4次832596382596238596235896235896排第5次235689排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6方法2：S1：用第1个数与第2个数比较，若前者小则两数不变，否则，交换这两个数的位置。S2：按这样的原则，比较第2个数和第3个数，前者小则两数不变，否则，交换这两个数的位置……直到比完最后两个数。（称为“一趟”）S3：如果前一趟的比较中交换的次数为0，说明排序已完成，否则回到S2。根据题意，一趟后的结果是什么？为什么说前一趟的比较中交换为0次时，排序完成？3，2，5，8，6，9排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6请将每一趟的结果写出来第1趟832596382596328596325896325896325869该趟中交换的次数为________次4排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6请将每一趟的结果写出来第2趟325869235869235869235869235689235689该趟中交换的次数为________次2排序的算法将下面数字按由小到大的顺序排列8，3，2，5，9，6请将每一趟的结果写出来第3趟235689235689235689235689235689235689该趟中交换的次数为________次，0所以排序的结果为：2，3，5，6，8，9练习：1、根据前面的介绍阅读课本P32的例3，并完成图1.3-6的填空课后作业课本P38的习题1.3第2、3题