高二数学课件两直线的位置关系夹角高二数学课件

如何区分角和?12两条直线相交，一共构成几个角？它们的关系如何？1l2l2413新课讲解1l2l12定义1：直线逆时针方向旋转到与重合时所转过的角叫直线到的角.1l2l1l2l根据定义，思考：“到角”的取值范围?1l2l12到的角：2l1l2到的角：1l2l1211l2l12定义2：两条直线相交时，其中的锐角或直角叫两直线的夹角.1l2l22121根据定义，思考：夹角的取值范围?xyO1212xyO121)(121)tan(tan121)](tan[tan121)tan(12222111:,:bxkylbxkyl1、当两条直线斜率都存在时，可设：①若，则121kk21ll②若，则：121kk1l2l11l2l1221利用直线方程，求到的角1l2l)tan(tan121夹角公式：121211tankkkk12121tankkkk211221121tantan1tantankkkk到角公式：1l2l注意：公式适用于斜率存在且不垂直的两条相交直线2、当或的斜率不存在时1l2l2xy1l2l1O利用直线倾斜角求解例1、已知直线和，求：到的角和与的夹角.23:2xyl32:1xyl1l2l1l2l解：由已知可得1,221kk3)2(11)2(11tan2112kkkk31tan2121kkkk3arctan),0(3arctan]2,0(注意：两直线相互垂直或其中一条直线斜率不存在时，不能用公式求角，作图、利用倾斜角求解练习：书P50、1，2例2、求过点且与直线的夹角等于的直线的方程.)2,3(13xy30oy=-3x+1(3,-2)yx小结：两个概念、两个公式注意：1、两个概念的联系与区别；2、公式的适用范围；