高二数学课件函数yAsinwx的图像高二数学课件

1.5函数y=Asin(wx+j)的图象华亭一中马鹏飞2019、5、7学习目标1、明确函数f(x)=Asin(ωx+φ)中A值和ω值以及φ值对函数图像的影响；2、能利用“先平移后伸缩”的变换方式描述函数f(x)=sinx到函数f(x)=Asin(ωx+φ)的变换过程。思考？前面我们学习了函数f(x)=sinx的图像，那么决定函数f(x)=Asin(ωx+φ)图像的因素又有哪些？自主探究1、分析函数f(x)=sinx和f(x)=Asinx（A0）的值域分别是什么？分析：f(x)=sinx的值域为［-1,1］；f(x)=Asinx的值域为［-A,A］；2、分析函数f(x)=sinx和f(x)=sinωx的最小正周期是什么？分析：f(x)=sinx的最小正周期T=2π;f(x)=sinωx的最小正周期2Tw用函数图像研究（1）函数与的图像的联系例1．观察函数及在大致图像xsiny2xysin21解：20，01000000001222232xsinxsin2xsin210xy2232xsinyxsiny2xsiny21o纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变y=sinxy=2sinxy=sinx横坐标不变纵坐标缩短到原来的y=sinxxy022231-12-2xysin2xysin21函数（且）的图像可以看做是把函数的图像上所有点横坐标不变,纵坐标是变为原来的倍得到的。归纳总结：（1）函数与的图像的联系例2．(1)作函数在一个周期上的大致图像(2)作函数在一个周期上的大致图像xsiny2解：函数的周期，xsiny222T列表：xx2xsin24432022320xx21xsin213420222300001100011xsiny21xsiny21函数的周期4T探索研究（2）比较与（xR）的图像有何联系函数与的图像的联系比较与(xR)的图像有何联系yx223243434xsiny21xsiny2xsiny归纳总结：函数（且）的图像,可以看做是把的图像上所有点的横坐标变到原来的倍而得到。（其中当时，横坐标缩短为原来的倍；当时，横坐标伸长为原来的倍。）练习一1.口答:如何由函数y=sinx的图象得到下列函数的图象?11sin22sinx3yxyy=sin(x+/3)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平行移动/3个单位而得到的.结论：一般地,函数y=sin(x+j)，(j≠0)的图象，可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当j0时)或向右(当j0时)平行移动|j|个单位而得到的.探索j对y=sin(x+j),x∈R的图象的影响.平移变换1.口答:如何由函数y=sinx的图象得到下列函数的图象?21sin2sin56yxyx练习二)32sin(3xy）3sin(xy）32sin(xyxysin向左平移个单位3横坐标缩短21纵坐标伸长3倍先平移变化，再周期变化,最后振幅变化方法：例3、将函数怎样变换能得到函数的图像。（先平移后伸缩）xysin3sin(23yx）例3、将函数怎样变换能得到函数的图像。（先平移后伸缩）3sin(23yx）3sin(23yx）例3、将函数怎样变换能得到函数的图像。（先平移后伸缩）3sin(23yx）(1)如何将图像变换到xysin练一练：3sin(2)4yx解析：先向右平移个单位，再将图像上各点的横坐标缩小为原来的，最后将图像上各点的纵坐标扩大为原来的3倍。412(2)先将图像向左平移，再将图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍，最后将图像上各点的纵坐标扩大为原来的3倍，所得到的函数解析式____________xysin8练一练：三、课堂小结sinsin()yxyxjsin()sin()yxyAxwjwj课后作业1、完成练习册对应题目；2、完成课本57页习题1.5A组第一题。