高二数学课件椭圆的几何性质1高二数学课件

b-ba-a(-a,0)、(a,0)、(0,-b)、(0,b).yxoF1F2MA1B1复习：椭圆的几何性质1、范围：≤x≤，≤y≤.A2B22、顶点:3、对称性：椭圆既是对称图形，也是对称图形.轴中心4、离心率:e=ca(e)015、a、b、c的关系.a2=b2+c2acb1、中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆，若短轴长为6，且过点(1,4)，则其标准方程是.同步练习(一)2、中心在原点,焦点在坐标轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是.y218x29+=1..x281y272+=1,或提示：∵2a=18,2c=×2a=6∴a=9,c=3,b2=81-9=7213y281x272+=12a2c3、若椭圆的一个焦点与长轴的两个短点的距离之比为2：3，则椭圆的离心率为（）（A）2/3（B）1/3（C）√3/3（D）1/54椭圆的焦点与长轴较近短点的距离为√10-√5，焦点与短轴两短点的连线互相垂直，求椭圆的标准方程。DF2例3、如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B(离地面最远的点)距地面2384km,并且F2、A、B在同一直线上,地球半径约为6371km.求卫星运行的轨道方程(精确到1km).F1xy0ABaac解：如图,建立直角坐标系，使点A、B、F2在x轴上,F2为椭圆的右焦点(记F1为左焦点).因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为F2则a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439=6810,a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384=8755.解得a=7782.5,c=972.5.∴b=√a2-c2=√(a+c)(a-c)=√8755×6810.≈7722.∴卫星的轨道方程是同步练习（三）1、已知地球运行的轨道是长半轴长a=1.50×108km,离心率e=0.0192的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离。xyoF2F12、已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=，求椭圆的标准方程。答案:+=1同步练习（三）√32x216y24()..F2F1ABXYO小结1、、利用椭圆的曲线特征、几何性质求椭圆的标准方程；2、掌握待定系数法求椭圆的标准方程。3、介绍了椭圆在航天领域应用的例子。例3中说明这个卫星运行的近地点、远地点及轨道焦点在同一直线上，所有的卫星的近地点、远地点、焦点都这样吗？为什么？想一想：