高二数学课件直线系应用高一数学课件

问题:1、确定一条直线需____个互相独立的条件；2、若只给了一个独立条件的情况将如何？二直线系——____________________________方程——_________________________________具有某种共同性质的所有直线直线系方程(方程中至少含有一参数)常见直线系方程：1、平行直线系方程：(1)与定直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为____________________________(2)与定直线y=kx+b平行的直线系方程为__________________________2、垂直直线系方程：与定直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程为____________________________Ax+By+m=0(m为参数)y=kx+n(n为参数)Bx－Ay+m=0(m为参数)3、过定点的直线系方程：(1)过定点(0,b)但不包括y轴的直线系方程为_________________________________(2)过定点(xo,yo)但不包括直线x=xo的直线系方程为_____________________________y=kx+b(k为参数，b为常数)y－yo=k(x－xo)(k为参数)A(x-x0)+B(y-y0)=04、中心直线系方程：过相交直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为______________________________________________________________________________A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0222(,0)AxByC为参数不包括直线m(A1x+B1y+C1)+(A2x+B2y+C2)=0(,)m为参数例1、过两直线x+y－3=0和x－y－5=0的交点，且平行于直线3x+y－4=0的直线，求此直线的方程。131k则解：设所求直线方程为x+y－3+(x－y－5)=021故所求直线方程为3x+y－11=0例2、△ABC的顶点A(3,－4)，两条高的方程为7x－2y－1=0及2x－7y－6=0，不求交点，求BC边上的高所在直线方程。解：设所求直线方程为7x－2y－1+(2x－7y－6)=0∵此直线过点A(3,－4)1故所求方程为x+y+1=0例3、直线平行于两平行直线3x+4y－10=0和3x+4y－35=0且分这两平行线间的距离为2：3，求的方程。解：设：3x+4y+m=0(－35m－10)35|10|25|10|mm或由即m=－20或m=－25故所求方程为3x+4y－20=0或3x+4y－25=0例4.求证：无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求出定点的坐标。例5、若aZ，方程y2-xy+ax2-5x-1=0表示两条直线，求此两条直线的夹角。练习：1、直线系4x－3y－12+λ(x+y－4)=0中经过点(3，4)的直线方程是______________2、直线系kx+4y=k经过定点_________3、过点(2，4)且与直线x－y+2=0垂直的直线方程为________________________4、过点(3，2)且与直线4x+y－2=0平行的直线方程为________________________8x+y－28=0x+y－6=04x+y－14=0(1，0)5、垂直于直线3x－4y－7=0且与坐标轴构成三角形的周长为10的直线方程为____________________________________6、过两直线2x－y+4=0和x－y+5=0的交点，且与点P(2，－1)的距离为5,则直线的方程为___________________________4x+3y+10=0或4x+3y－10=03x+4y－27=0或4x－3y+14=0