高二数学课件第七章直线和圆的方程高二数学课件

问题一：已知直线l经过点P1(x1，y1)，且斜率为k，如何求直线l的方程？yy1=k(xx1)．这个方程叫做直线方程的点斜式．直线的斜率k=0时，直线方程为y=y1．问题二：平面上的所有直线是否都可以用点斜式表示？不能,因为斜率可能不存在.当直线的斜率k不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为x=x1．问题三：已知直线l经过点P(0，b)，并且它的斜率为k，求直线l的方程．y=kx+b．这个方程叫做直线方程的斜截式．深化理解：(1)斜截式与点斜式存在什么关系？斜截式是点斜式的特殊情况，某些情况下用斜截式比用点斜式更方便．(2)斜截式y=kx+b在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间有什么差别？只有当k0时，斜截式方程才是一次函数的表达式．(3)斜截式y=kx+b中，k，b的几何意义是什么？例1一条直线经过点P1(2，3)，倾斜角=45，求这条直线的方程．解答详见教材P38例1．例2写出下列直线的斜截式方程，并画出图形(教材P40第3题)：(1)斜率是，在y轴上的距截是2；(2)斜角是135，在y轴上的距截是3．32y=x232y=x+32．直线l过(a，b)、(b，a)两点，其中a与b不相等，则()A．l与x轴垂直B．l与y轴垂直C．l过第一、二、三象限D．l的倾斜角为π练习1．下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是()A．x=3B．y=5C．2y=xD．x=4y1B34D练习3．若ac0且bc0，直线ax+by+c=0不通过第()象限A．三B．一C．四D．二4．若点A(x0，y0)在直线ax+by+c=0上,则______________，若点A不在直线ax+by+c=0上,则_______________.ax0+by0+c=0ax0+by0+c0C练习5．经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是的直线方程是_________________．12x5y19=05136．已知P(3，m)在过M(2，1)和N(3，4)的直线上，则m的值是_____．2练习7．某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m2)．503(5，)6017m2.小结方程名已知条件直线方程使用范围点斜式P1(x1,y1),kyy1=k(xx1)k存在斜截式k，by=kx+bk存在备选1.《数学之友》T7.3．2.教材P44习题7.2第1—4题(书上)．思考题：(1)已知直线l的方程为(2m2+m3)x+(2m2m)y=4m1．①当m=_____时,直线l的倾斜角为45;②当m=___时,直线l在x轴上的截距为1;③当m=___时,直线l在y轴上的截距为3;④当m=_____时,直线l与x轴平行；⑤当m=______时，直线l与y轴平行．(2)设直线l1，l2关于y轴对称，已知l1的方程为y=3x+1，求直线l2的方程．作业9．已知直线l在y轴上的截距为3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，直线l的方程．8．若光线从点A(3，5)射到x轴上被x轴反射后到达点B(3，9)，求此光线所经过的路程的长．258y=±x33410．已知直线与直线3x+4y7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．3x+4y±24=0作业备选练习