高二数学课件线性规划3高二数学课件

551ABCOxy解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；例1：某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?线性规划的实际应用线性规划的实际应用产品资源甲种棉纱（吨）乙种棉纱（吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）600900例1：某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?线性规划的实际应用•解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，则0025023002yxyxyxZ=600x+900y作出可行域，可知直线Z=600x+900y通过点M时利润最大。解方程组25023002yxyx得点M的坐标x=350/3≈117y=200/3≈67答：应生产甲、乙两种棉纱分别为117吨、67吨，能使利润总额达到最大。？t））1.0（、t。360t、200t、、300A。1000t1，600t1t。9t、4B,t4At1t；4,t5B,t10At1.、.3使利润总额达到最大能精确到少乙两种产品应各生产多甲煤不超过种矿石不超过矿石不超过种的计划中要求消耗工厂在生产这两种产品元乙种产品的利润是每元种产品的利润是甲每煤种矿石种矿石需耗产品生产乙种煤种矿石煤种矿石需耗品已知生产甲种产乙两种产品某工厂生产甲例简单线性规划的应用：：将已知数据列成下表分析甲种产品（1t）乙种产品（1t）资源限额（1t）A种矿（t）104300B种矿（t）54200煤(t)49360利润(元)6001000：z,ytxt、：元得利润总额为乙两种产品分别为设生产甲解产品消耗量资源104300542004936000xyxyxyxyy1000x600z003609420045300410yxyxyxyxz=600x+1000yxyO1010300410yx20045yx36094yx)4.34,4.12(A时当4.34,4.12yx)(41840max元z元时，乙产品为答：甲产品为418404.34,4.12maxztt线性规划的实际应用•解线性规划应用问题的一般步骤：1、理清题意，列出表格；2、设好变元，列出线性约束条件（不等式组）与目标函数；3、准确作图；4、根据题设精度计算。例3：已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?线性规划的实际应用练习线性规划的实际应用煤矿车站甲煤矿（元/吨）乙煤矿（元/吨）运量（万吨）东车站10.8280西车站1.51.6360产量（万吨）200300例2：已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?？，，2.1，7.0g。3000g、2000g、3600g。10g、5g、4;g3g、4g、9，利最大两种饮料各多少杯能获每天应配制全部售出料的使用限额内饮料能每天在原元乙种饮料每杯能获利元利如果甲种饮料每杯能获糖咖啡额为奶粉已知每天原料的使用限糖咖啡乙种饮料每杯含奶粉糖咖啡甲种饮料每杯含奶粉咖啡馆配制两种饮料0.71.2xyzxy解:设每天应配制甲种饮料杯,乙种饮料杯。咖啡馆每天获利0y,0x,3000y10x3,2000y5x4,3600y4x9练习xy03600y4x93000y10x32000y5x40y12x70y,0x,3000y10x3,2000y5x4,3600y4x9y2.1x7.0zABCDC240，200C3000y10x32000y5x4得解方程组657.4345P作业：一。，习题第，，题（可以不抄题，但必须列表.作图）二。优化设计第三课时。三。报纸第九期，以上作业星期天回来上交！