高二数学课件苏教版导数的概念高二数学课件

回顾以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。1、物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.（即t=t0时位移相对时间的瞬时变化率）0|ttv0limtts0limtttfttf)()(00。0|ttv0limtts回顾以平均加速度代替瞬时加速度，然后通过取极限，从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速度的精确值。2、物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度.（即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率）0limtttfttf)()(00。tvaotttlim0其实函数在某一点处的瞬时变化率---------导数。导数的概念处的在点叫做函数的极限并把0)()(xxfyxyA一.导数的概念xxfxxfxyxfyxxxx)()(limlim)(00000'0有定义，在区间（函数),)(baxfy),0bax（，处有增量在如果自变量xxx0);()(00xfxxfy增量之间的到在xxxxfy00)(.)()(00xxfxxfxy时，如果当0x),(的极限xyAxy处在点我们就说函数0)(xxfy相应地有那么函数y就叫做函数比值xy平均变化率即,可导，导数0,xxy记为由定义求导数（三步法）步骤:;)()()2(00xxfxxfxy算比值.lim)3(00xyyxxx求极限例1.求y=x2+2在点x=1处的导数解：222)(2)21(]2)1[(xxxyxxxxxy2)(222|2)2(limlim1'00xxxyxxy变题.求y=x2+2在点x=a处的导数二、函数在一区间上的导数：如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f'(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作即f(x0)与f(x)之间的关系：f(x0)f(x)0xx．．当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f’(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f’(x)在点x0处的函数值如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点X0处连续.例2.已知',yxy求解:xxxxxyxxxy,xxxxxxxxxyyxxx211limlimlim000'