高二数学课件苏教版选修12直接证明与间接证明高二数学课件

间接证明数学组间接证明（问题情境）是异面直线”与中，命题“在长方体如何证明（必修）》第三章中，在《数学CAABDCBAABCD111112间接证明（基本概念）间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法.反证法是一种常用的间接证明方法.否定结论导致矛盾否定命题不成立原结论成立合理的推理间接证明（基本概念）反证法的过程包括以下三个步骤：（1）反设——假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真；（2）归谬——从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；（3）存真——由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立.间接证明（例题1）.2小的正周期求证：正弦函数没有比先求出周期思路用反证法证明是最小正周期.2间接证明（例题1）假设T是正弦函数的周期则对任意实数x都有:解xTxsin)sin(令x=0,得0sinT即.,ZkkTTT故假设最小正周期20从而对任意实数x都应有xxsin)sin(这与2sin)2sin(矛盾.因此,原命题成立.间接证明（例题2）2()fxxpxq(1)(3)2(2)2fff(1),(2),(3)fff12已知：求证：（2）中至少有一个不小于.（1）间接证明（习题1）1.求证:若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数.假设这个数是奇数,可以设为2k+1,.Zk证:144)12(22kkk则有而）（Zkkk1442不是偶数这与原命题条件矛盾.间接证明（习题2）.2.2不是有理数证明：nmxxxf22)()3(,)2(,)1(fff3.设函数，求证：中至少有一个不小于1.间接证明（回顾小结）间接证明反证法同一法枚举法完全归纳法