高二数学课件随机事件的概率4高二数学课件

11.1随机事件的概率(4)计算等可能性事件的概率的步骤(l)计算所有基本事件的总结果数n．(2)计算事件A所包含的结果数m．(3)计算例5.从0、1、2、3、4、5、6这七个数中，任取4个组成没有重复数字的四位数求：（1）这个四位数是偶数的概率；（2）这个四位数能被5整除的概率。解：组成四位数的总结果数为(1)组成四位偶数的结果数为所以这个四位数是偶数的概率（2）组成能被5整除的四位数的结果数为所以这个四位数能被5整除的概率例6．分配5个人担任5种不同的工作，求甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的概率。解：5个人担任5种不同的工作的结果数为；甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的结果数为，故满足条件的概率是答：甲不担任第一种工作、乙不担任第二种工作的概率为例7.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率;（2）2件都是次品的概率;（3）1件是合格品，1件是次品的概率。解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从100个元素中任取2个的组合数，由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。答：2件都是合格品的概率是893/990（1）由于在100件产品中有95件合格品，取到2件合的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数记“任取2件，都是合格品”为事件A1，那么事件A1的概率（2）由于在100件产品中有5件次品，取到2件次品的结果数就是从5个元素中任取2个的组合数，记“任取2件，都是次品”为事件A2，那么事件A2的概率答：2次都是次品的概率为1/495。（3）记“任取2件，1件是合格品、1件是次品”为事件A3，由于在种结果中，取到1件合格品、1件次品的结果有种，事件A3的概率答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198例8.储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这十个数字中选取，（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？解：（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的数字的0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有104个，又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率(2)某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？答：所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有解:(2)按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法，由于最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性都相等，所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率答：正好按对这张储蓄卡的密码的概率巩固：①一栋楼房共有4个单元，甲、乙、丙三户同住一个单元的概率②在电话号码中后五个数全不相同的概率为多少？③将4个编号的球放入3个编号的盒中，对一于每一个盒来说，所放的球数K满足0≤K≤4，在各种放法的可能性相等的条件下，求：⑴第一个盒没有球的概；⑵第一个盒恰有1个球的概率⑶第一个盒恰有2个球的概率⑷第一个盒恰有一个球，第二个盒恰有二个球的概率④某企业一个班组有男工7人，女工4人，现要从中选出4个职工代表，求4个代表中至少有一个女工的概率⑤外形相同的电子管100只，其中A类40只，B类30只，在运输过程中损坏了3只，如果这100只电子管中，每只损坏的可能性相同，试求这3只中，每类恰恰有1只的概率⑥n个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。小结：①计算等可能事件的概率时，常用到组合的知识和方法，要理解组合的概念，熟悉组合数的计算。②计算等可能事件的概率的步骤：⑴计算所有基本事件的总结果数n；⑵计算事件A所包含的结果数m；⑶计算P（A）=m/n