波的图象

第二节波的图象复习提问：1：产生机械波的条件是什么？2：机械波传播的实质是什么？3：机械波分哪二种？各有什么特点？横波动画展示Y位移一、波的图象1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移X平衡位置正方向负方向（一）波的图象的画法3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移Y位移X平衡位置O4.波的图象的画法：将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来（二）简谐波1、如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波。2、介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐振动。3、简谐波是一种最基本、最简单的波。（三）波的图象和波的形状的区别波的图象有时也称波形图，简称波形。横波的图象和波的形状相似，但波的图象（波形图）和波的形状实质上是不同的。波的图像是一种数学函数图象，它的长短、高低完全取决于坐标尺度的选取；而波的形状不会因坐标尺度的选取不同而改变。纵波的图象和纵波的形状一点“形似”都不存在了，所以波的图象（波形图）并不反映实际的波的形状。二、波的图象的物理意义1.波的图象的物理意义：表示介质中各个质点某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况由波的图象的画法可以知道：对横波而言图象反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。三、振动图象与波的图象的区别周期性图线变化位移—时间（x-t)图线纵横坐标研究内容（物理意义）研究对象波动图象振动图象x/mTt/sy/mλx/m单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移①比喻为一质点的“传记记录卡”②比喻为一个质点的“录象带”①比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头”②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动时间的一个周期即T曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动在一个振动周期中传播的距离（波长）位移—空间（y-x)11234567891012131415161718192021222324252627282930311横波动画质点１与质点２１同步质点６与质点２６同步质点１１与质点３１同步返回从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。四、波具有空间周期性、时间周期性（一）、从图像可以获得的信息;1、各个质点的振幅2、判断各个质点的位移的大小和方向3、判断各个质点的加速度的大小和方向AB五、波的图象的应用（二）、已知波的传播方向判断质点的振动方向或已知质点的振动方向判断波的传播方向1、定义法（波的形成法）临近的先振动的质点在该点下方，该质点向下振动；临近的先振动的质点在该点上方，该质点向上振动。2、微平移法：画出经过很短时间△t后的波形图，若图线在该质点上方，则该质点向上振动；若图线在该质点下方，则该质点向下振动。例题1：如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向YXO波的传播方向ABCDVVVV如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？例题2：如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向YXOV答案：向左传播如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？（三）、据某时刻的波形图及波的传播方向画出另一时刻的波形图2、特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它们相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再将Δt换算为nT+xT，其中n为正整数，T为周期，x为真分数.由于经nT波形不变，所以也采取去整(nT)留零(xT)的方法，分别做出两特殊点经xT后的位置，然后按正弦规律画出新波形.1、平移法：先算出经△t时间波传播的距离△x=v·△t，再把波形沿波的传播方向平移△x即可.因为波动图像的重复性，若已知波长，则波形平移n时波形不变，当△x=n+x时，可采取去整(n)留零(x)的方法，只需平移x即可.例3、如图，是一列简谐横波在某时刻的波动图像.波的传播速度为0.2m/s，试画出经过0.5s后和2s后的波形图。试画出该时刻前0.5s和2s的波形图(四)、波的图象和振动图象的综合应用例4．一列简谐横波沿轴正方向传播，图1是t=3s时的波形图，图2是波中某质点P振动位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），下列判断正确的是:A．质点P在t=3s时正向y轴负方向振动B．质点P在t=3s时的速度为零C．质点P的平衡位置可能是x=0D．质点P的平衡位置可能是x=2m四、波的图象的基本应用主要题型之一：三种主要方法：（1）上下坡法（2）质点带动法（3）三角形法YXO波的传播方向波的传播方向质点的振动方向YXO波的传播方向上坡下坡上坡（1）上下坡法判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动（2）质点带动法YXO波的传播方向ab判断方法：临近的先振动的质点在该点下方，该质点向下振动；临近的先振动的质点在该点上方，该质点向上振动YXO波的传播方向波的传播方向质点的振动方向质点的振动方向向上或向下三角形顶部表示波峰或波谷（3）三角形法OYt振动图象的画法------描点法T/4T/23T/4TOYt振动图象的画法------描点法T/4T/23T/4TOYt振动图象的画法------描点法T/4T/23T/4TOYt振动图象的画法------描点法T/4T/23T/4TOYt振动图象的画法------描点法T/4T/23T/4TOYt振动图象的画法------描点法T/4T/23T/4TOYt振动图象的画法------描点法T/4T/23T/4TOYt振动图象的画法------描点法T/4T/23T/4TOYt振动图象的画法------描点法T/4T/23T/4T返回三、振动图象与波的图象的比较XtOYXO振动图象波的图象1.两个图象的纵坐标都表示质点偏离平衡位置的位移振动图象的横坐标表示时间，O点为质点的平衡位置波的图象的横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置2.两种图象的形状都是正弦或余弦曲线3.研究对象、图像意义：振动图象表示一个质点在不同时刻的位移（一质点的位移随时间的变化规律）；波的图象表示多个质点在某一时刻的位移（某时刻所有质点的空间分布规律）4.图线变化：随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变；随时间推移图象沿传播方向平移我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。例题3：如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图YXO波的传播方向试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图例题4：如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图YXOV如果已知这个质点做减速运动，则波形图又如何？