《矩形的性质》教学设计

１矩形的性质教材分析本课要研究的是矩形的概念及性质。是在学生已经掌握三角形有关知识，平行四边形的概念及性质和判定基础上进行的，是这一章的重点内容。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。教学设想1．创设情境，导入新知。通过演示，让学生认识矩形与平行四边形的关系。2．类比平行四边形的性质，理解矩形与平行四边形的共性，探究矩形特有的性质及推论。3．设置典型例题和练习题，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透转化思想。教学目标知识目标掌握矩形的概念及有关性质，并会利用其进行简单的推理计算能力目标在了解矩形与平行四边形的关系及探究运用矩形性质的过程中，渗透数形结合，类比思想，转化思想，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。在说理过程中培养学生严谨科学态度。教学重点、难点２重点：矩形的性质及其推论。难点：矩形的性质定理的综合应用。教学准备三角板，教具（一个活动的平行四边形及矩形纸片），多媒体。教学环节教具演示→创设情境→观察猜想→推理论证→归纳运用教学过程一、看一看（情境导入）演示：如图﹙1﹚，固定平行四边形的一边，转动平行四边形，注意观察在转动的过程中，它还是平行四边形吗？（图１）二、学一学（类比探究）你能给矩形下个定义吗？你能说出矩形和平行四边形有什么联系吗？（图２）1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是一种特殊的平行四边形。2．矩形也是平行四边形，那么它具有平行四边形的性质吗？（1）两组对边分别平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；３ODCBAODCBA（3）对角线互相平分3．矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形所具备的特征外，你还能发现它具备哪些独有的特征？矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。矩形性质定理2：矩形对角线相等。矩形性质角边对角线四个角都是直角对边平行且相等互相平分且相等三、想一想（探索推论）如图﹙3﹚,在矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，那么BO与AC有怎样的数量关系？为什么？学生活动：学生相互交流得出BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线，ACOB21。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（图３）四、用一用（学以致用）例1已知如图﹙4﹚，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=1200，AB=4cm，求矩形对角线的长。解：0120AOD，∴00060120180DOC。∵四边形ABCD是矩形，∴BDAC（矩形的对角线相等）。（图４）又∵ACOA21，BDOD21∴OA=OD。∴0030602121DAODAO。又∵090DAC，（矩形的四个角都是直角）４∴)(8422cmDCAC。（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）例2已知：如图（4），矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是多少？五、练一练（随堂检测）1.已知矩形对角线长为5cm,一边长为3cm,则矩形的面积是________.2.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为________。3.矩形的对角线长为8cm,两对角线所成的锐角角是60°,则矩形的长是_______.宽是_______.六、理一理（自主小结）通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？七、做一做（课后练习）课本90页第1、2题板书设计矩形的性质平行四边形矩形定义：性质：1.2.推论：