2019上海各区中考数学二模24函数专题.

2019各区二模24题函数专题12019各区二模24题函数专题2019普陀二模24．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线243yxm(0)m与x轴、y轴分别交于点A、B如图11所示，点C在线段AB的延长线上，且2ABBC．（1）用含字母m的代数式表示点C的坐标；（2）抛物线21103yxbx经过点A、C，求此抛物线的表达式；（3）在第（2）题的条件下，位于第四象限的抛物线上，是否存在这样的点P：使2PABOBCSS△△，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，试说明理由．图11xyOAB112019各区二模24题函数专题22019崇明二模24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图8，抛物线2yxbxc交x轴于点(1,0)A和点B，交y轴于点(0,3)C．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上找出点P，使PCPO，求点P的坐标；（3）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M，交抛物线于点N．当四边形ACMN为等腰梯形时，求点M、N的坐标．2019金山二模24.已知：抛物线cbxxy2，经过点2,1A，10，B.（1）求抛物线的关系式及顶点P的坐标.（2）若点B与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B，设此时抛物线顶点为点P.①求BBP的大小.②把线段BP以点B为旋转中心顺时针旋转120，点P落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当BMN的面积等于36时，求点N的坐标.ABCOyx备用图xyO第24题图2019各区二模24题函数专题32019奉贤二模24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图9，已知平面直角坐标系，抛物线22yaxbx=++与轴交于点A(-2，0)和点B(4，0)．（1）求这条抛物线的表达式和对称轴；（2）点C在线段OB上，过点C作CD⊥x轴，垂足为点C，交抛物线与点D，E是BD中点，联结CE并延长，与y轴交于点F．①当D恰好是抛物线的顶点时，求点F的坐标；②联结BF，当△DBC的面积是△BCF面积的32时，求点C的坐标．2019松江二模24．（第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，抛物线24yaxxc过点A（6，0）、B（3，23），与y轴交于点C．联结AB并延长，交y轴于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）求△ADC的面积；（3）点P在线段AC上，如果△OAP和△DCA相似，求点P的坐标．xOyx图9OABxy（第24题图）DxyOBCA2019各区二模24题函数专题42019长宁二模24.（本题满分12分，每小题4分）如图6，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxxy294经过原点，且与x轴相交于点A，点A的横坐标为6，抛物线顶点为点B．（1）求这条抛物线的表达式和顶点B的坐标；（2）过点O作ABOP//，在直线OP上点取一点Q，使得OBAQAB，求点Q的坐标；（3）将该抛物线向左平移)0(mm个单位，所得新抛物线与y轴负半轴相交于点C且顶点仍然在第四象限，此时点A移动到点D的位置，4:3:DBCB，求m的值．图61y1xO2019各区二模24题函数专题52019宝山二模24．（本题满分12分，第(1)、第(2)、第(3)小题满分各4分）如图，已知对称轴为直线1x的抛物线32bxaxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中(1,0)A.（1）求点B的坐标及此抛物线的表达式；（2）点D为y轴上一点，若直线BD和直线BC的夹角为15º，求线段CD的长度；（3）设点P为抛物线的对称轴1x上的一个动点，当BPC为直角三角形时，求点P的坐标.2019闵行二模24．（本题共3小题，每小题各4分，满分12分）已知抛物线2yxbxc经过点A（1，0）、B（3，0），且与y轴的公共点为点C．（1）求抛物线的解析式，并求出点C的坐标；（2）求∠ACB的正切值；（3）点E为线段AC上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F．如果14EFBF，求△BCE的面积．Oxy（第24题图）11-1-12019各区二模24题函数专题62019黄浦二模24.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O（0，0）、A（2，0），直线y=2x经过抛物线的顶点B，点C是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结BC、OC、AB，过点C作CE∥x轴，分别交线段OB、AB于点E、F．（1）求抛物线的表达式；（2）当BC=CE时，求证：△BCE∽△ABO；（3）当∠CBA=∠BOC时，求点C的坐标．2019虹口二模24．（本题12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2+8yaxbx与x轴相交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C，顶点为点P．点D（0，4）在OC上，联结BC、BD．（1）求抛物线的表达式并直接写出点P的坐标；（2）点E为第一象限内抛物线上一点，如果△COE与△BCD的面积相等，求点E的坐标；（3）点Q在抛物线对称轴上，如果△BCD∽△CPQ，求点Q的坐标．第24题图xBOCDAyP2019各区二模24题函数专题72019青浦二模24.（本题满分12分，每小题满分各4分）已知：如图10，在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）经过点A（6，-3），对称轴是直线x=4，顶点为B，OA与其对称轴交于点M，M、N关于点B对称．（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）联结ON、AN，求△OAN的面积；（3）点Q在x轴上，且在直线x=4右侧，当∠ANQ=45°时，求点Q的坐标．2019徐汇二模图10yxMNABO2019各区二模24题函数专题8静安杨浦