新湘教版八年级数学下册2.3.2中心对称图形

2.3中心对称和中心对称图形湘教版八年级数学下册第2章四边形第2课时中心对称图形（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合（2）这些图形分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合？这三个图形绕旋转中心旋转1800后能与原图形重合如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？图2-34观察我发现将线段AB绕它的中点O旋转180°，与它自身会重合.像这样，如果一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心，互相重合的点叫做对称点。由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.结论中心对称图形的定义：名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①两个图形可完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分①是一个特殊的图形②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形的区别与联系1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）B随堂练习2.已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心旋转180°，则点D所转过的途径长为（）A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcmC如图2-35，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，则OA=OC，OB=OD.把□ABCD绕点O旋转180°，则：做一做图2-35（1）点A的像是；（2）点B的像是；（3）边AB的像是；（4）点C的像是；（5）边BC的像是；（6）点D的像；（7）边CD的像是；（8）边DA的像是.点C点D边CD点A边DA点B边AB边BCOBACD结论平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180°，它的像与自身重合，因此你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180°，来理解平行四边形的性质吗？动脑筋OBACD下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？说一说字母Z，X，N可看作是中心对称图形.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩形菱形正方形2条1条3条2条2条4条1条中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点归纳常见对称图形分类等腰三角形矩形平行四边形角线段轴对称图形中心对称图形图形是是是是是是否是否否正方形是是正三角形否是轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴—直线有一个对称中心—点图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O对折部分与另一部分重合旋转后与原图形重合（1）（2）下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.2.（3）答：图形（1）是中心对称图形，中心点O为其对称中心；图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心；图形（3）不是中心对称图形.O●●练习1.试举出生活中的一些中心对称图形的例子.答：光盘、窗户等.3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ课堂小结像这样，如果一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心，互相重合的点叫做对称点。1.中心对称图形的定义：2.轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴—直线有一个对称中心—点图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O对折部分与另一部分重合旋转后与原图形重合