西南交大混凝土结构设计原理习题答案

【题7.1】有一钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸为b×h=250mm×400mm；承受的扭矩设计值为T=12.5kN·m；混凝土强度等级采用C25，纵向钢筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB300钢筋。试计算所需要的受扭纵向钢筋和箍筋，并画出截面的配筋图。第七章抗扭解：(1)基本数据准备fc=11.9MPa,ft=1.27MPa,fy=300MPa,fyv=270MPa钢筋保护层厚度c=25mm,hcor=400－2×25=350mmbcor=250－2×25=200mmAcor=bcor×hcor=200×350=70000mm2Ucor=2(bcor+hcor)=2×(200+350)=1100mm(2)验算截面尺寸3622mm109.9)2504003(6250)3(6bhbWtMPa26.1109.9105.1266tWTMPa38.29.112.02.0ccfMPa89.027.17.07.0tf需计算配筋(3)受扭计算受扭箍筋：设ζ=1.0Ast1s=T-0.35ftWt1.2zfyvAcor=12.5´106-0.35´1.27´9.9´1061.2´1.0´270´70000=0.368选ф8箍筋s£50.30.368=136.7mms=130mm选受扭纵筋Astl=zAst1sfyvfyucor=1.0´50.3´270´1100300´130=383.1mm2rtl=Astlb×h=383.1250´400=0.383%³rtlmin=Atl,minb×h=0.85ftfy=0.85´1.27300=0.36%选6j10As=471mm2验算rsv=Asvb×s=2´50.3250´130=0.31%³rsv,min=Asv,minb×s=0.28´ftfyv=0.28´1.27270=0.131%解：（1）计算弯矩设计值l0i=l0I/A=12´l0h=12´2´3750400=6434-12(M1-M2)=23.2应考虑P－δ效应mm232104189730NMeea=max20,h30ìíîüýþ=20mmmm360mm,400sssahhaa则设【题8.1】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值N=418kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kN·m。采用C30混凝土，HRB400钢筋，结构重要性系数为1.0。求：按非对称配筋计算纵向钢筋截面面积。zc=0.5fcAN=0.5´14.3´400´400418´103=2.741zc=1第八章偏心受力Cm=0.7+0.3M1M2=0.97ei=e0+ea=252mmhns=1+11300(M2N+ea)/h0l0hæèçöø÷2´zc=1.386（2）初步判断大、小偏心mm7.498402007.3382siaheemm1080.3mm7.338252344.10hei可先按大偏心受压计算（3）计算配筋0.518b令2202010mm320002.0mm660)()21(bhahfbhfNeAsybbcs196.04003750201.015.101.015.102hlz2=1.15-0.01l0h=1.15-0.012´3750400=0.961231.0)(20100bhfahAfNecssys大偏心）(267.0211bsmm80'2mm1.96360267.00sahx2mm320sA取22mm3434002145.0}30043.145.0,002.0max{％bh23001mm686360104181320360267.03604003.141ysycsfNAfbhfA006.00063.0400400320686minbhAAss（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合75.1840075000bl查表4-1得=0.791550kNkN3.8841)(9.0ssycuAAfAfNN合格解：（1）计算偏心距增大系数η575.18400375020hl应考虑偏心矩增大系数η的影响mm211104609730NMemm231mm,2030,20max0aiaeeehemm560mm,400sssahhaa则设【题8.2】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值N=460kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kN·m。采用C30混凝土，HRB400钢筋，结构重要性系数为1.0。求：按非对称配筋的纵向钢筋截面面积。1149.2104604004003.145.05.0131＝取，NAfc376.196.0140075003602311400112（2）初步判断大、小偏心mm8.477402008.3172siaheemm1080.3mm8.317231376.10hei可先按大偏心受压计算（3）计算配筋0.518b令2202010mm320002.0mm562)()21(bhahfbhfNeAsybbcs196.04003750201.015.101.015.102hl247.0)(20100bhfahAfNecssys大偏心）(289.0211bsmm80'2mm104360289.00sahx2mm320sA取22mm3434002145.0}30043.145.0,002.0max{％bh23001mm695360104601320360289.03604003.141ysycsfNAfbhfA006.00063.0400400320695minbhAAss（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合合格75.1840075000bl查表4-1得=0.791550kNkN6.8861)(9.0ssycuAAfAfNN解：（1）计算偏心距增大系数η575.18400375020hl应考虑偏心矩增大系数η的影响mm323103009730NMemm353mm,2030,20max0aiaeeehemm560mm,400sssahhaa则设【题8.3】已知矩形截面偏心受压构件b=300mm，h=500mm，构件计算长度l0＝2.5m。承受轴向压力设计值N=400kN，M1=0.8M2，M2=358.8kN·m。采用C30混凝土，HRB400钢筋，结构重要性系数为1.0。这题大改！求：①按照非对称和对称配筋计算纵向钢筋截面面积；②如果已知As’=1017mm2（418），求As1181.3103004004003.145.05.0131＝取，NAfc246.196.0140075003603531400112（2）初步判断大、小偏心mm8.599402008.4392siaheemm1080.3mm8.439353246.10hei可先按大偏心受压计算（3）计算配筋0.518b令2202010mm320002.0mm908)()21(bhahfbhfNeAsybbcs196.04003750201.015.101.015.102hl193.0)(20100bhfahAfNecssys大偏心）(216.0211bsmm80'2mm8.77360216.00sahx2mm320sA取22mm3434002145.0}30043.145.0,002.0max{％bhmm8.279402008.4392siahee2300mm6.728)40360(3608.279103000.1)(sysahfeNA006.00066.0400400320729minbhAAss（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合合格75.1840075000bl查表4-1得=0.791550kNkN3.8951)(9.0ssycuAAfAfNN【例题8.4】已知偏心受压柱，截面尺寸b=500mm，h=500mm，计算长度l0=4.2m，承受轴向压力设计值N=7500kN，弯矩设计值M1=M2=25kN·m。采用C50混凝土，纵筋采用HRB400级钢筋。求：按非对称配筋确定的纵向钢筋A's和As。MPa360MPa,89.1MPa,1.23yytcffff(1)基本数据准备解：0033.0cu8.0,0.111384.0)5.01(,518.0max,bbsb％％％，2.0,236.0452.0maxminminytff（2）计算偏心距增大系数η故考虑偏心距增大系数,54.850042000hlmm33.31075002530NMemm3.23mm,2030,20max0aiaeeehemm460mm,400sssahhaa则设1385.01075005005001.235.05.031NAfc1,1066.1500420001.015.101.015.1202取hl383.11385.050042004603.231400112（2）初步判断大、小偏心mm1380.3mm2.323.23833.10hei＝可先按小偏心受压计算（3）计算配筋Asmm2.242402502.322siahee22min20012minmm3224mm500mm3224)(2mm590maxbhahfhhbhfeNbhAsycs实际选2mm3217,324sAmm7.226)203.3(40250)(20aseeahe57755.01＝bfAc84.32958531)(011＝hafAabfBsbyssc2716390213101＝－bsysahfAeNC05.010110012201eNahfAahfAabhfbhfbsysbsysscc由mm8.1772iseahe－（4）计算配筋A'smm5.457242＝AACBBx0.518995.0/0bhx082.121b以上计算有效2min2001mm500mm3932)()5.0(bhahfxhbxfNeAsycs（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合4.850042000bl查表4-1得=0.99kN7500kN7441)(9.0ssycuAAfAfNN基本合格解：（1）计算偏心距增大系数η52.1550076000hl应考虑偏心矩增大系数η的影响mm5001056028030NMemm520mm,2030