13.1.2 线段的垂直平分线的性质第2课时

第十三章轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第2课时学习目标•1.能根据轴对称的性质确定轴对称图形或关于某直线对称的两个图形的对称轴.•2.会用尺规作线段垂直平分线的方法作出轴对称图形的对称轴.学习重点画轴对称图形的对称轴.如图,某地有A,B两个居民小区,它们在一条公路的同侧,l表示一条笔直的公路.现要在公路旁建一超市方便居民购物,使超市与两个居民小区的距离相等,你能用尺规作图的方法准确找到超市的位置吗?1.回答“问题导引”中的问题.连接AB,作线段AB的垂直平分线,与直线l的交点就是超市的位置.2.在自主学习后,有同学提出了以下几个问题,你能帮他解答吗?(1)教材P63“例2”线段AB的垂直平分线的作法中,为什么要以大于AB的长为半径作弧?(2)在作法中,为什么有CA=CB=DA=DB?解:(1)只有以大于𝟏𝟐AB的长为半径作弧,两弧才会有交点.(2)因为它们都等于弧所在圆的半径.3.“正方形的对角线是它的对称轴”,你同意这种观点吗?请说明理由.不同意.对称轴是“直线”.正确的说法是:“正方形的对角线所在的直线是它的对称轴”.4.作一个三角形三边的垂直平分线,它们交于同一点吗?这一点到三个顶点的距离有什么特点?交于一点,交点到三角形三个顶点的距离相等.5.试着作两个成轴对称图形的对称轴,如图,△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?(请用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)1.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为()A.7B.14C.17D.2022.我国传统的木房屋窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见图案,这个图案有条对称轴.C3.如图,这是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出,该球最后落入1号袋,经过反射的次数是()A.4次B.5次C.6次D.7次4.如图,平面上有A,B,C,D四个点,求作一点P,PA=PB,PC=PD.C如图,已知OA和OB表示两条公路,C,D表示两个工厂.现建一货站P,使P到OA,OB的距离相等,且使PC=PD,用尺规作图找出货站P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)如图所示,连接CD,作线段CD的垂直平分线,交∠AOB的平分线于点P,点P即为所求.1.作对称轴的前提是两个图形成轴对称或一个图形是轴对称图形,否则,不存在对称轴.2.两个图形成轴对称时,任找一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就是对称轴.3.对于轴对称图形,由于对称轴可能不是唯一的,因此,要注意选取不同类型的对应点,作出其所有的对称轴.