实验五--离散时间系统特性分析

实验五离散时间系统特性分析一、实验目的1．深入理解单位样值响应，离散系统的频率响应的概念；2．掌握通过计算机进行求得离散系统的单位样值响应，以及离散系统的频率响应的方法。二、基本原理对于离散系统的单位样值而言，在实际处理过程中，不可能选取无穷多项的取值。往往是选取有限项的取值，当然这里会产生一个截尾误差，但只要这个误差在相对小一个范围里，可以忽略不计。另外，在一些实际的离散系统中，往往不是事先就能得到描述系统的差分方程的，而是通过得到系统的某些相应值，则此时系统的分析就需借助计算机的数值处理来进行，得到描述系统的某些特征，甚至进而得到描述系统的数学模型。本实验首先给出描述系统的差分方程，通过迭代的方法求得系统的单位样值响应，进而求得该离散系统的频率响应。限于试验条件，虽然给出了系统方程，但处理的方法依然具有同样的实际意义。具体的方法是：1．在给定系统方程的条件下，选取激励信号为n，系统的起始状态为零状态，通过迭代法，求得系统的单位样值响应hn（n=0,…,N）。2．利用公式jj0NnnHehne其中的取值范围为02。计算系统的频率响应。三、实验内容1．已知系统的差分方程为1.310.421ynynynxn利用迭代法求得系统的单位样值响应，取N＝10。2．利用公式jj0NnnHehne其中的取值范围为02π。计算系统的频率响应，计算时Ω的步长为0.1π。编制相应的计算程序。四、实验过程1．画出程序的流程图；NYNY开始定义数组y，初始化y[0],y[1]n=10?y[n+2]=1.3*y[n+1]-0.4*y[n]+x(n-1)w=2*pi?w=w+0.1*pi计算系统函数实部虚部a,b输出y[n+2]输出fu,xiangfu=fupin(a,b);xiang=xiangpin(a,b);xiang=xiangpin(a,b);结束n=n+12．将计算所得结果列于表格中；w幅频值相频值08.571600.3146.120421-1.363880.6282.139296-2.112570.9421.773609-2.249521.2560.744335-2.735341.570.902674-2.595441.8840.376801-3.023952.1980.630277-2.828082.5120.2475353.1380692.8260.538313-3.034083.140.212423.1281123.4540.5384733.0445473.7679990.2454153.1219244.0819990.6306912.8379084.3959990.3723753.0110374.710.9028352.6041575.0240.7359092.7284445.3381.7698782.2575525.6522.1170222.1111855.9666.0768221.376526.288.5713140.014333．画出系统的幅频特性和相频特性曲线，并说明离散系统频谱的特点；幅频特性：相频特性：附：给出-3*pi~3*pi的频率特性曲线以便分析：01234567891000.3140.6280.9421.2561.571.8842.1982.5122.8263.143.4543.7679994.0819994.3959994.715.0245.3385.6525.9666.28-4-3-2-10123400.3140.6280.9421.2561.571.8842.1982.5122.8263.143.4543.7679994.0819994.3959994.715.0245.3385.6525.9666.28012345678910-9.42-8.478-7.535999-6.593999-5.651999-4.709998-3.767998-2.825998-1.883999-0.9419980.0000020.9420021.8840012.8260013.7680014.7100015.6520016.5940027.5360028.4780039.420003综上，该离散系统频谱的突出特点：是周期函数，该系统以2*pi为周期。4．说明系统的滤波特性。由以上图像可以看出是带阻滤波器。附源代码：#includestdio.h#includemath.h#definepi3.14intx(intn){intr;if(n==0)r=1;elser=0;returnr;}floatfupin(floata,floatb){floatfu;fu=sqrt(a*a+b*b);returnfu;}floatxiangpin(floata,floatb){floatxiang;if(a0)xiang=atan(b/a);-4-3-2-101234-9.42-8.478-7.535999-6.593999-5.651999-4.709998-3.767998-2.825998-1.883999-0.9419980.0000020.9420021.8840012.8260013.7680014.7100015.6520016.5940027.5360028.4780039.420003系列1elseif(a==0&&b0)xiang=pi/2;elseif(a0&&b0)xiang=atan(b/a)+pi;elseif(a0&&b0)xiang=atan(b/a)-pi;elseif(a==0&&b0)xiang=-pi/2;elseif(a0&&b==0)xiang=pi;elsexiang=0;returnxiang;}voidmain(){floaty[20],a,b,w,fu,xiang;y[0]=y[1]=0;intn=0;FILE*fp;a=b=0;w=0;fp=fopen(D:\\liu.txt,w);while(n=10){y[n+2]=1.3*y[n+1]-0.4*y[n]+x(n-1);printf(h(%d)=%f\n,n,y[n+2]);n++;}n=0;while(w=2.1*pi){a=b=0;while(n=10){a=a+y[n+2]*cos(n*w);b=b-y[n+2]*sin(n*w);n++;}n=0;fu=fupin(a,b);xiang=xiangpin(a,b);fprintf(fp,%f\t%f\t%f\n,w,fu,xiang);w=w+0.1*pi;}}五、实验感想这是最后一次信号与系统上机实验，总的来说，难度都不是很大，但重要的是我从上机的过程了解到很多验算的细节，同时感受到计算机处理数据能力之强大。我认为附有上机实验的课程能让我们学生学到更多东西。