第三章 控制系统的整定

1第三章简单控制系统的整定23.1控制系统整定的基本要求1)控制系统的控制质量的决定因素:被控对象的动态特性3)整定的实质:通过选择控制器参数,实现最佳的控制效果2)整定的前提条件:设计方案合理,仪表选择得当,安装正确34)评定整定效果的指标（参数整定的依据）①单项性能指标衰减率:ψ=(y1-y3)/y1=1-1/n最大动态偏差:y1超调量:σ=y1/y∞*100%调节时间:ts(进入稳态值5%范围内)y∞essy1y3ryt单一指标概念比较笼统,难以准确衡量;一个指标不足以确定所期望的性能,多项指标往往难以同时满足.在单项指标中,应用最广的是衰减率ψ,75%的衰减率是对偏差和调节时间的一个合理的折中.4②误差积分性能指标各种积分指标：IE（误差积分）优点：简单，也称为线性积分准则局限：不能抑制响应等幅波动IAE（绝对误差积分）特点：抑制响应等幅波动ISE（平方误差积分）优点：抑制响应等幅波动和大误差局限：不能反映微小误差对系统的影响ITAE（时间与绝对误差乘积积分）优点：着重惩罚过度时间过长采用误差积分性能指标作为系统整定的性能指标时，系统的整定就归结为计算控制系统中待定的参数(δ,TI,TD)使各类积分数值最小，如：5在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起来使用。一般先改变某些调节器参数（如比例带）使系统获得规定的衰减率，然后再改变另外的参数使系统满足积分指标。经过多次反复调整，使系统在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小，从而获得调节器的最佳整定参数。一般整定过程：单项指标积分指标δψKI,KDIAE,···65)常用整定方法①理论计算整定法根轨迹法，频率特性法由于数学模型总会存在误差，实际调节器与理想调节器的动作规律有差别，所以理论计算求得的整定参数并不可靠．而且，理论计算整定法复杂，烦琐，使用不方便．但它有助于深入理解问题的本质，结果可以作为工程整定法的理论依据．②工程整定法动态特性参数法，稳定边界法，衰减曲线法通过实验，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数，因而在工程中得到广泛的应用。方法简单，易于掌握。283.3工程整定法衰减频率特性法计算工作量大,计算结果需要现场试验加以修正,在工程上不直接使用.工程整定法是在理论基础上通过实践总结出来的.它通过并不复杂的实验,便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数,在工程中得到了广泛的应用.常用的工程整定法有以下几种：1)动态特性参数法3)衰减曲线法2)稳定边界法4)经验法29一动态特性参数法它是以被控对象阶跃响应为依据，通过一些经验公式求取调节器最佳参数整定值的开环整定方法．前提:广义对象的阶跃响应曲线可用G(s)=Ke-τs/(Ts+1)来近似．整定步骤：1)通过实验测得被控对象控制通道的阶跃响应,由阶跃响应曲线得到K,T,τ,并计算出ε值;(ε=K/T)带误差积分指标的整定公式经验公式:Z-N公式C-C公式(Cohen-Coon柯恩－库恩整定公式)单容水槽2)由经验公式计算出调节器的参数KC,TI、TD.以ψ=75%为衰减率30δTDTIετ1.1ετ0.853.3τ2.0τ0.5τ规律参数PPIPIDZ-N调节器参数整定公式P56表3.231图求广义对象阶跃响应曲线示意图32对于有自衡能力的广义过程，传递函数可写为ssesTPesTKsG00001/11)(对于无自衡能力的广义过程，传递函数可写为sessG)(0假设是单位阶跃响应,则式中各参数的意义如图所示。33a)无自衡能力过程b)有自衡能力过程响应曲线34二稳定边界法（临界比例度法）是一种闭环的整定方法.它基于纯比例控制系统临界振荡试验所得的数据,即临界比例带δcr和临界振荡周期Tcr(此时相对稳定度m=0),利用经验公式,求取调节器最佳参数,具体步骤为：1)使调节器仅为比例控制，比例带δ设为较大值,TI=∞,TD=0,让系统投入运行.2)待系统运行稳定后,逐渐减小比例带,直到系统出现等幅振荡,即临界振荡过程．此时的比例带为δcr，振荡周期为Tcr3)利用δcr和Tcr值,按稳定边界法参数整定计算公式表，求调节器各整定参数δ,TI,TD35δ对于比例调节过程的影响36δTDTIcr2δcr2.2δcr1.67δcr0.85TTcr0.5Tcr0.125规律参数PPIPID稳定边界法参数整定公式图系统的临界振荡ψ=75%37注意:1)控制系统需工作在线性区．2)此法用于无自平衡能力对象的系统会导致衰减率ψ偏大,用于有自平衡能力对象的系统会导致ψ偏小,故实际应用时还须在线调整.3)此法不适用于本质稳定系统和不允许进入稳定边界的系统.采用这种方法整定调节器参数时会受到一定的限制，如有些过程控制系统不允许进行反复振荡试验，像锅炉给水系统和燃烧控制系统等，就不能应用此法。再如某些时间常数较大的单容过程，采用比例调节时根本不可能出现等幅振荡，也就不能应用此法。4)对于传递函数已知的系统,其临界比例带和临界振荡周期可以算出.38三衰减曲线法原理:根据纯比例控制系统处于某衰减比(如4:1或10:1)时振荡试验所1)使调节器仅为比例控制,比例带δ设为较大值,TI=∞,TD=0,让系统投入运行.2)待系统稳定后,作设定值阶跃扰动,并观察系统的响应.若系统响应衰减太快,则减小比例带;反之,若系统响应衰减过慢,应增大比例带.如此反复,直到系统出现4:1衰减振荡过程.记下此时的比例带δs和振荡周期Ts3)利用求得的δs和Ts，根据衰减曲线法整定计算公式得到δ,TI,TD得的数据(即比例带δs和振荡周期Ts),由经验公式求取调节器最佳参数值.与稳定边界法类似．也是闭环整定法,其步骤为：TsytΨ=0.754:1衰减响应曲线TrytΨ=0.910:1衰减响应曲线39δTDTIsδs1.2δs0.8δs0.5Ts3T0.s0.1T规律参数Ψ=0.75PPIPIDΨ=0.9δTDTIsδs1.2δs0.8δr2Tr1.2Tr0.4T规律参数PPIPID表衰减曲线法整定计算公式40◆反应较快的控制系统,要确定4:1衰减曲线和读出Ts比较困难,此时,可用记录指针来回摆动两次就达到稳定作为4:1衰减过程.来回摆动一次的时间即为Ts.◆在生产过程中,负荷变化会影响过程特性.当负荷变化较大时,不宜采用此法.◆若认为4:1衰减太慢,宜应用10:1衰减过程.对于10:1衰减曲线法整定调节器参数的步骤与上述完全相同,仅仅采用计算公式有些不同.衰减曲线法注意事项41例3.4用动态特性参数法和稳定边界法整定调节器.已知被控对象为二阶惯性环节，其传递函数为1()(51)(21)Gsss测量装置和调节阀的特性为1(),()1.0101mvGsGssGc(s)Gv(s)G(s)Gm(s)R(s)—Y(s)[解]广义对象的传递函数为简单控制系统方框图Gc(s)Gp(s)R(s)Y(s)－()()()()1(51)(21)(101)pvmGsGsGsGssss进行阶跃响应测试,得到右图中曲线1,用一阶惯性加纯迟延环节来近似,得:'2.51()201spGses曲线2即为其阶跃响应曲线。42431[0.9(/)0.082]/7.28KTK44则有：K=1,T=20,τ=2.5利用柯恩－库恩参数整定公式，求得：对于比例调节器:1[(/)0.33]/8.3KcTK对于比例积分调节器:2[3.33(/)0.3(/)]/[12.2(/)]6.6ITTTTT对于比例积分微分调节器:10.9,5.85,0.89cIDKTT2)稳定边界法1)动态特性参数法首先让调节器为比例调节器,比例带从大到小改变,直到系统呈现等幅振荡,此时的比例带为δcr,同时由曲线测得临界震荡周期Tcr,然后按稳定边界法参数整定计算公式计算调节器的整定参数为：45P调节器:Kc=6.3PI调节器:Kc=5.7,TI=12.62PID调节器:Kc=7.4,TI=7.57,TD=1.89对于传递函数已知的被控对象,可以直接计算出δcr和Tcr,计算方法为:将s=jω(m=0)代入对象的传递函数中,求出过点(-1,j0)的ω,δ.则δcr=δ,Tcr=2π/ω如本例:1(),()(51)(21)(101)pccGsGsKsss相角条件：(5)(2)(10)0crcrcrarctgarctgarctg得：0.415,2/15.14crcrcrT幅角条件:2221(5)1()1()1crcrcrcrK得Kcr=12.646δTDTIcr2δcr2.2δcr1.67δcr0.85TTcr0.5Tcr0.125规律参数PPIPID稳定边界法参数整定公式δ=2*δcrKc=1/δ=0.5/δcr=0.5*Kcr=0.5*12.6=6.3P调节:PI调节:Kc=Kcr/2.2=12.6/2.2=5.7TI=0.85*Tcr=0.85*15.14=12.9PID调节:Kc=Kcr/1.67=12.6/1.67=7.5TI=0.5*Tcr=0.5*15.14=7.57TD=0.125*Tcr=0.125*15.14=1.8947动态特性参数法和稳定边界法的比较1)动态特性法公式求得的比例增益稍大2)稳定边界法整定参数中积分，微分时间较大3)不同的整定方法按相同的衰减率整定,得到不相同参数整定值.48四经验法先根据经验确定一组调节器参数,并将系统投入闭环运行,然后人为加入阶跃扰动(通常为调节器设定值扰动),观察被调量或调节器输出曲线变化,并依照调节器各参数对调节过程的影响,改变相应的参数,一般先整定δ,再整定TI和TD,如此反复试验多次,直到获得满意的阶跃响应曲线为止．被控对象参数δ×100TI/minTD/min温度20~6030~7040~10020~803~100.4~30.1~10.5~3压力流量液位经验法调节器参数经验数据49对象参数δ↓(Kc↑)TI↓(S0↑)TD↑↑↓↓↑↑-↓↑↓-↑↑设定值扰动下整定参数对调节过程的影响最大动态误差稳态误差衰减率振荡频率50经验法：简单可靠,能够应用于各种控制系统,特别适合扰动频繁,记录曲线不太规则的控制系统;缺点是需反复凑试,花费时间长.同时,由于经验法是靠经验来整定的,是一种“看曲线,调参数”的整定方法,所以对于不同经验水平的人,对同一过渡过程曲线可能有不同的认识,从而得出不同的结论,整定质量不一定高.因此,对于现场经验较丰富、技术水平较高的人,此法较为合适.临界比例度法：简便而易于判断,整定质量较好,适用于一般的温度、压力、流量和液位控制系统;但对于临界比例度很小,或者工艺生产约束条件严格、对过渡过程不允许出现等幅振荡的控制系统不适用。四种控制器参数整定方法的比较51衰减曲线法:优点是较为准确可靠,而且安全,整定质量较高,但对于外界扰动作用强烈而频繁的系统,或由于仪表、控制阀工艺上的某种原因而使记录曲线不规则,或难于从曲线上判断衰减比和衰减周期的控制系统不适用.动态特性参数法:是通过系统开环试验,得到被控过程的典型数学表示之后,再对调节器参数进行整定的.因此,这种方法的理论性相对较强,适应性也较广,并为调节器参数的最优整定提供了可能.因此在实际应用中,一定要根据过程的情况与各种整定方法的特点,合理选择使用。52参数整定找最佳,从小到大顺序查(Kc↑)先是比例后积分,最后再把微分加(PID)曲线振荡很频繁,比例度盘要放大(δ↑)曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳(δ↓)曲线偏离回复慢,积分时间往下降(TI↓)曲线波动周期长,积分时间再加长(TI↑)曲线振荡频率快,先把微分降下来(TD↓)动差大来波动慢,微分时间应加长(TD↑)理想曲线两个波,前高后低4比1(ψ=75%)一看二调多分析,调节质量不会低PID参数整定口诀53五广义被控对象和等效调节器动态特性参数法整定时,把系统简化为广义被控对象和等效调节器两部分,整定计算所得是等效调节器的比例带,必须经过换算后才得到调节器的实际比例带.Gc(s)Gv