课时4-长方体和正方体2

启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分1教师:老师学生:年级:五年级科目：数学时间:2018年月日课次：课时成绩：2018年五年级数学讲义长方体和正方体【知识点一】体积和体积单位1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占的空间越大，物体的体积就越大；物体所占的空间越小，物体的体积就越小。2.常用的体积单位：立方厘米（3cm），立方分米（3dm），立方米（3m）（进率=1000）(1)体积单位:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米(2)容积单位:1升=1立方分米=1000毫升（立方厘米）1毫升=1立方厘米(3)体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升例题讲解：例1：填空40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米随堂练习：一、填空2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升720立方分米=()立方米51000毫升=()升32立方厘米=()立方分米2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升1.24立方米=()升=()毫升3.06升=（）升（）毫升5启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分2【知识点二】长方体和正方体的体积计算1.长方体的体积=长×宽×高abhV2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长3aV3.长方体和正方体统一的体积计算公式：长方体和正方体的体积=底面积×高ShV4.公式的推导：ShVhVSSVh5.注意：①体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。②如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的3n倍。③底面积和高的积相等的长方体，体积才相等。例题讲解：例1：计算体积例2：一种建房用的水泥板是长方体，水泥板的底面积是1.5米，厚0.1米，它的体积是多少立方米？启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分3例3：长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？例4：学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？例5：学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？例6：一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？随堂练习：启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分4一、填表二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）三、应用题1.某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长48厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？2.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？课后作业启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分5一、填空1.1.24立方米=()升=()毫升3.06升=（）升（）毫升2.1平方米=（）平方分米=()升0.08立方米=（）升=（）毫升2．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．3．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．4．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板，是求（），在里面能盛（）升水，是求（），这个盒子有（）立方米，是求（）．5．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（）3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（）4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（）5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。（）二、应用题1.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？3.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分63.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?4.一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?5.一根长方体木料，长2.4米，宽和厚都是长的0.5，把它平均的锯成12段，表面积最少增加多少平方分米？