第二章 焊接力学分析(1)

第二章焊接力学分析焊接结构焊接热过程焊接应力应变的基本概念、产生原因焊接应力（分布、对结构的影响、调节和控制措施）焊接变形（计算、减小和控制措施）焊接残余应力的测量方法2.1焊接热源与热功率2.1.1焊接热源一、焊接对热源的主要要求（1）具有高能量密度，能使材料加热到足够高的温度（2）热源性能稳定，易于调节和控制（3）具有较高的热效率，降低能源消耗二、常用焊接热源（1）电弧焊条电弧焊、埋弧焊、CO2气体保护焊、惰性气体保护焊（TIG、MIG）等（2）电阻热电阻点焊（如凸焊，缝焊、点焊等）、电阻对焊（压力对焊、闪光对焊）及电渣焊（3）电磁感应（4）等离子束（5）激光束CO2激光、YAG激光（6）电子束（7）化学热氧—乙炔气焊/切割、铝热剂焊、镁热剂焊等（8）摩擦热搅拌摩擦焊各种焊接热源的主要特性热源最小加热面积（cm2）最大功率密度（W/cm2）正常焊接规范下的温度（K）乙炔火焰金属极电弧钨极电弧(T1G)埋弧焊电渣焊10-210-310-310-310-32×1031041.5×1042×10410432006000800064002000熔化极氩弧焊CO2气体保护焊10-4104—105等离子电子束激光10-510-710-81.5×105107—10918000—24000————2.1.2焊接热源的热功率主要参数：热流量或热功率以应用最广的电弧焊热源进行讨论一、焊接电弧的热效率一般可将电弧看成是纯电阻，其总功率或热流量为有效功率（W）为式中，η为功率系数，I为焊接电流（A），U为电弧电压（V）。0IUIU焊接工艺制定中，常用焊接线能量（即单位长度焊缝的热输入）作为焊接规范（焊接电流、焊接电压、焊接速度）的一个综合指标，表示为式中，qW为焊接线能量（J/mm）,v为焊接速度。qW对焊缝成形、热影响区组织和焊接生产率等有较大影响。WIUqv钢和铝常用熔焊方法的热功率数据焊接方法有效热功率Φ[kJ/s]焊接速度v[mm/s]焊接线能量qw[kJ/mm]热效率焊条电弧焊气保护金属极弧焊气何护钨极电弧焊埋弧焊电子束焊激光焊氧乙炔焊1—205—1001—155—2500.5—101—51—10＜5＜15＜15＜25＜150＜150＜10＜3.5＜2＜1＜10＜10＜0.05＜10.65—0.900.65—0.900.20—0.500.85—0.950.95—0.970.80—0.950.25—0.85二、焊接电弧的能量密度加热斑点：受到电弧直接作用的小面积加热区域。能量密度：单位有效面积上的热功率，单位为W/cm2。电弧的能量密度可达104—105W/cm2。电弧温度分布活性斑点：加热斑点中电弧直接作用的阴极斑点或阳极斑点。比热流：单位面积在单位时间内所通过的热能。整个加热区的比热流分布近似于高斯正态分布，即式中，q(r)为比热流分布函数（W/m2），qm为加热斑点中心的最大比热流，k为热能集中系数，r为距电弧中心的径向距离。2()krmqrqe不同电弧集中系数的比热流分布等效均匀分布比热流的加热斑点一般而言，在q*=0.05qm以外的区域，其热流可忽略，由此可计算出高斯正态分布热流的加热斑点直径为等效均匀分布比热流的加热斑点直径为23dk02dk三、焊接熔池焊接电弧的加热斑点作用于母材表面时，母材辐射瞬时的局部熔化，熔化金属形成的具有一定几何形状的液态金属称为焊接熔池。焊接熔池形状焊接熔池形状和尺寸与焊接方法、焊接规范和母材的性能等因素有关。在TIG焊时，使用的电流种类对焊接熔池形状和尺寸有较大影响。直流反接时，阴极雾化或阴极清理作用焊接铝、镁及其合金时，可采用直流反接或交流TIG焊。直流正接直流反接交流高能量密度的电子束焊或激光焊时，产生匙孔（keyhole）效应，形成深宽比很大的焊缝。2.2焊接传热分析2.2.1热传导基本概念一、温度场物体内各点温度的分布情况，可表示为空间坐标（位置）和时间的函数，即式中，x，y，z为空间直角坐标；t为时间坐标。不稳定温度场：温度场内各点的温度随时间而变化。反之，为稳定温度场等温面：在某个时刻相同温度的各点所组成的平面。(,,,)Tfxyzt温度梯度gradT：温度场中任意一点的温度沿等温面法线方向的变化率式中，n为单位法向矢量，为温度在n方向上的偏导数。温度梯度是一个向量，垂直于等温面，以温度增加的方向为正。热量传输方向指向温度降低的方向，与温度梯度方向相反。0limnTTgradTnnnTn二、傅里叶定律（热传导定律）单位时间内通过单位面积的热量称为热流密度q（J/(s˖mm2)或W/mm2）。物体等温面上的热流密度与该处等温面的负温度梯度成正比，即式中，λ为导热系数（J/(s˖mm˖K)）∂T/∂n为温度梯度（K/mm）一般来说，金属的导热系数最大，其余依次为固体非金属、液体、气体。Tqnn三、对流传热定律由牛顿定律，对于与流动的气体或液体接触的固体表面，其热流密度qc与对流换热系数αc（J/mm˖s˖K）和固体表面温度与气体或液体的温度之差（T-T0）成正比，即其中：T—固体表面温度；T0—气体或液体温度。0()ccqTT四、辐射传热定律根据斯蒂芬—波尔兹曼定律：受热物体单位时间内单位面积上的辐射热量，即其热流密度qr与其表面温度为4次方成正比:其中：C0=5.67×10-14（J/mm2˖s˖K），适用于绝对黑体；ε＜1为黑度系数（吸收率）。对于抛光后的金属表面，ε=0.2-0.4，对于粗糙、被氧化的钢材表面，ε=0.6-0.9，黑度随温度的增加而增加，在熔化温度的范围内，ε=0.90-0.95。40rqCT四、辐射传热定律在焊接条件下，相对比较小的物体（温度为T）在相对较宽阔的环境中（温度为T0）冷却，通过热辐射（和对流相比，高温下热辐射占主要地位）发生的热量损失按下式计算：作为上式的线性化近似：其中：αr为辐射换热系数（J/mm2˖s˖K），其在很大程度上取决于T和T0200-300℃，对流为主；800℃时，辐射占80%4400()rqCTT0()rrqTT五、导热微分方程对于均匀且各向同性的连续体介质，并且其材料特征值与温度无关时，在能量守恒原理的基础上，可得到下面的热传导微分方程式：其中：λ--热传导系数[J/mm˖s˖K]；c--质量比热容[J/g˖K]；ρ--密度[g/mm3]；Qv--单位体积逸出或消耗的热能；∂Qv/∂t—内热源强度。定义热扩散系数a=λ/cρ，并引入拉普拉斯算子，则上式简化为2222221()vQTTTTtcxyzct21vQTaTtct六、初始条件和边界条件（1）初始条件（2）边界条件第一类边界条件已知边界上的温度值，即第二类边界条件已知边界上的热流密度分布，即第三类边界条件已知边界上物体与周围介质间的热交换，即表面换热系数当边界与外界无热交换(即绝热条件)时，T/n=00(,,)TTxyz(,,,)ssTTxyzt(,,,)sTqxyztn()asTTTncr2.2.2焊接温度场的解析分析焊接温度场的几何模型焊接热源模型----热源空间尺寸形状的简化点热源：作用于半无限体或立方体表面层,可模拟立方体或厚板的堆焊,热量向X、Y、Z三个方向传播。线热源：将热源看成是沿板厚方向的一条线，在厚度方向上，热能均匀分布，垂直作用于板平面，可模拟对接焊，一次熔透的薄板，热量二维传播。面热源：作用于杆的横截面上，可模拟电极端面或磨擦焊接时的加热，认为热量在杆截面上均匀分布，此时只沿一个方向传热。当计算点远离热源时，用集中热源的简化是成功的，但在接近热源区域则很难模拟正态分布热源（高斯热源）：实践证明，在电弧，束流和火焰接焊时，更有效的方法是采用热源密度q*为正态度分布的表面热源，即假设热量按概率分析中的高斯正态分布函数来分布：积分得：其中：q—热源有效功率[J/s]；k—表示热源集中程度的系数[1/mm2]；r—圆形热源内某点与中心的距离。2**2max**max0**maxmaxexp()()2,krFqqkrqqrdFqerdrkqqqqk2122222/3/3/3136),,(czbyaxfeeeabcQfzyxq2222222/3/3/3236),,(czbyaxreeeabcQfzyxq前半部分椭球内热源分布为后半部分椭球内热源分布为双椭球形热源形态双椭球热源一、焊接温度场计算的基本方程为使问题简化，须作如下假设：（1）在焊接过程中，热物理参数是常数，不随温度而改变；（2）不考虑熔化、结晶、相变过程的热效应对传热过程的影响；（3）焊件的初始温度分布均匀，并且不考虑焊件周围介质间的热交换过程；（4）焊件具有无限大边界尺寸；（5）热源是点状、线状或面状集中热源。为考虑热源的移动，引入动坐标，动坐标和静坐标的关系为不考虑内热源，动坐标系中的导热微分方程移动点热源周围的温度场形状不随时间而变化，即∂T/∂t=0，则得到等速移动焊接温度场的微分方程xvt222222()TTTTTvtcyz222222()TTTTvcyz二、焊接温度场计算的基本公式（1）移动点热源的温度场对于移动点状热源半无限体三维传热情况，求解等速移动焊接温度场的微分方程得式中，R—半无限体上任意点与移动热源的距离（mm）a=λ/cρ为热扩散系数（m2/s）0()exp22vRTTRa222Ryz移动热源运动轴线上的热源后方各点（y=0，z=0，ξ=-R）的温度分布为移动热源运动轴线上的热源前方各点（y=0，z=0，ξ=R）的温度分布为02TTR0exp2vRTTRa热源移动速度越大，热源前方的温度下降越急剧移动热源中心的横向（ξ=0）温度分布为半无限体上的移动点热源周围的温度分布图0exp22vRTTRa（2）移动线热源的温度场厚度为h的无限平板上做匀速直线移动的线状热源（厚度方向的热功率为Φ/h），距移动热源r处的温度分布为式中，h—板厚（mm）；r—所考虑点到热源的距离（mm），；K0—第一类贝塞尔函数；b—散热系数，2002exp224vvbTTKrhaaa2()/crbch22ry无限板上的移动线热源周围的温度场相同热功率和热源移动速度条件下，不同材料平板上移动线热源周围的温度场（3）面热源对作用于无限长杆件（杆的横截面周长为P，面积为A）的匀速移动的面状热源（速度为v，单位面积上的热功率为Φ/A），距移动热源x出（x0，在热源前方；x0，在热源后方）的温度分布为在x=0处的最高温度为202202()exp(0)42()exp(0)42crcrPvvTTxxAcvaAaPvvTTxxAcvaAamax0TTAcv（4）快速移动热源半无限体上作用的快速移动点热源的温度分布为式中，无限板上作用的快速移动线热源的温度分布为对于低碳钢焊接，焊接速度大于36m/h，就可以应用高速移动热源计算公式20exp24vrTTtat2012exp(4)4vyTThctat22ry2.2.3焊接热循环焊接热循环：在连续移动热源焊接温度场中，焊接区某点所经受的急剧加热和冷却的过程。特点：加热速度快、温度高（在熔合线附近接近母材的熔点）、高温停留时间短和冷却速度快等（1）加热速度（2）加热最高温度半无限体上作用的移动点热源后方附近各点的最高加热温度为无限板上作用的移动线热源后方附近各点的最高加热温度为max020.234TTvcrmax00.242TTvc