三年级数学上册知识点整理

三年级数学知识点整理第一单元两三位数乘一位数知识点：1、多位数乘一位数（不进位和进位）的笔算方法：（列竖式）（1）相同数位对齐。（2）从个位乘起。（3）用一位数分别去乘多位数每一位上的数。（4）哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。2、一个因数中间有0的乘法：①0和任何数相乘都得0；②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.3、因数末尾有零的乘法：（1）先把0前面的数相乘（2）再看两个因数末尾有几个0，则在积的末尾添写几个0。因数中间有0积的中间不一定有0；因数末尾有几个0积的末尾不一定有几个0.4、①0和任何数相乘都得0；②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。5、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。6、公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数路程÷时间=速度路程÷速度=时间7、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）8、求一个数的近似数：四舍五入法记忆：被舍的部分首位数字小于五时是0-4就舍去，而被舍去的部分首位数字等于五或大于五时是5-9就入9、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。10、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数11、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍第二单元千克和克及测量知识点：1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位。2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。4、长度单位的关系式有：①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,②进率是100：1米=100厘米,100厘米=1米,1分米=100毫米,100毫米=1分米③进率是1000：1千米=1000米,1000米=1千米,5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；6、相邻两个质量单位进率是1000：1千克＝1000克1000克＝1千克7、一般两分钱的硬币约重1克，两包食用盐的重量约重1千克8、水+空杯=总重，总重-水=空杯，总重-空杯=水9、装油，倒油问题：一瓶油连瓶重7千克，倒出一半油后重4kg。求油重多少千克，瓶重多少千克？第三单元长方形和正方形知识点：1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：①有四条直的边，②有四个角。3、长方形的特点：①长方形有两条长,两条宽，对边相等。②四个角都是直角，4、正方形的特点：①有4个直角，②4条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4公式变形：①长方形的长=周长÷2－宽②长方形的宽=周长÷2－长③正方形的边长=周长÷49、☆☆重难点不规则图形的周长：如凹，凸可以通过平移转化成长方形或正方形在加一些没平移还要算的线段。而楼梯形可以全部通过平移转化成长方形或正方形。（1）长方形中画出一个最大的正方形，边长=长方形的宽；（2）围成一个长方形一面靠墙，另外三条边长边靠墙所需的材料最少第四单元两、三位数除以一位数知识点：1、整十、整百数除以一位数的口算方法：先把整十、整百数后面的0挡住，再除以一位数，商是几，就再商后面加上挡住的0。2、用竖式计算两、三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的高位除起，一位不够看两位。除到哪一位，商就写在那一位的上面。当除到被除数的某一位不够商1时，用0占位。除的过程中，每次余下的数要比除数小。☆☆重难点【强调：每一步的余数都不能大于除数，否则说明商上的不对。】3、被除数首位不够除，说明：首位除数。被除数首位够除，说明：首位大于等于除数。4、被除数是三位数，若想让商中间商0，则被除数的十位除数。5、0除以任何不是0的数都等于0。6、被除数的中间有0，商的中间不一定有0。被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。7、没有余数除法的验算方法：商×除数=被除数有余数除法的验算方法：商×除数+余数=被除数被除数-余数=商×除数8、比赛中，单打是2人一组，双打是4人一组。9、一个数除以2再除以4相当于除以了8。（2×4=8）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数,商不变。10、遇到师生坐船，师生乘车，和给商品装箱等问题，除得的余数也要考虑，最后别忘记让商再加1才是最后需要的数量。如果题中说明了有几位老师，要把老师的数量加到总数中。【注意：乘车问题，租船问题都要考虑加一】第五单元解决问题的策略知识点：1、“从条件想起”的思考方法。要善于发现已知条件的数量关系，由“能够求出什么”逐步推理出需要解决的问题。例如，李老师买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。李老师买了多少支圆珠笔？由“3盒钢笔，每盒10支”可以算出钢笔的支数；再联系“圆珠笔比钢笔多18支”，就可以算出圆珠笔的支数。2、合理使用列表、画图等方法帮助思考。例如，18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4.芳芳和兵兵之间有多少人？这个问题根据题意画图如下，标出芳芳和兵兵的位置，很容易找到答案。○○○○○○○●○○○○○○●○○○芳芳兵兵在解决比多比少，和倍数关系的问题时，画线段图是一种很好的方法。3、主动说说算式的含义。解题后，对照算式说每一个数和每一步的含义，是检验的好方法。例如：一本书200页，小华每天看24页，已经看了4天，还剩多少页？第5天应该从第几页开始看起？24×4=96（页）——每天看的页数（24），乘已经看的天数（4），就是已经看的页数（96）。200-96=104（页）。——用总页数（200）减已经看的页数（96），就是剩下页数（104）。很多同学算“第5天应该从第几页开始看起？”用104＋1=105（页）——剩下页数104，加1？合理吗？对了，应该是已看页数+1才是“第5天应该开始看的页数。”正确列式：96+1=97（页）。说一说，就会发现问题！4、☆☆重难点间隔排列的两种物体数量之间的规律。两个物体一一间隔排列时，在两端相同的情况下，两端的物体比中间的物体多1个；在两端不同的情况下，两种物体一样多；两种物体围成一圈（或排列成封闭图形时），两种物体一样多。第六单元平移、旋转和轴对称知识点：（1）、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。平移时物体的形状、大小和自身的方向都不改变，只是改变位置。（2）、旋转：物体绕着一个点或者一个轴运动的现象叫做旋转。旋转时物体的形状和大小都不改变，只是自身的方向和位置发生变化。（3）轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。注意：平移时物体沿着直线运动，本身方向不发生改变。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身的方向发生改变。轴对称图形对折后，折痕两侧的部分能完全重合。第七单元分数的初步认识知识点：1.认识几分之一：①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一②我们把一个蛋糕平均分成2份，这样的1份，就是12。12是一个分数，分数中间的短横线叫分数线，下面表示平均分成2份的这个2叫分母，上面这个表示这样一份的1叫分子。2.认识几分之几：①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的几份是几分之几。②分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大，分子小，分数小；分子相同比分母，分母小，分数大，分母大，分数小。3.分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大；分子相同比分母，分母小，分数大。4.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。【重点题型整理】1、养殖场有鸡200只，鸭比鸡少30只，，鹅有多少只？2、根据已知条件提出不同的问题并解答。（1）4个苹果500克，一个梨比一个苹果重20克。（2）买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支3、一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3弹起多少米？第4次呢？开始下落第一次弹起第二次弹起第三次弹起第四次弹起16米（）米（）米（）米（）米4、12个小朋友站成一排，从左往右数，强强排在第8个，从右往左数，航航也排在第8个。强强和航航两人之间有多少人？（先在图中标出两人的位置，再解答）○○○○○○○○○○○○5、同学们参加校体育节团体操表演。如果每排站2人，要站30排。如果每排站3人，要站多少排？如果每排站4人、5人、„呢？每排人数2站的排数6、学校购进一批球类，篮球比排球多20个，足球比篮球少10个。什么球最多，什么球最少？（画线段图说明）7、学校管乐队34人，舞蹈队比管乐队多4人，合唱队的人数是舞蹈队的2倍。合唱队有多少人？8、小明、小红和小刚三人参加100米跑步比赛，小红用了20秒，小明比小红少2秒，小刚比小明多1秒，谁是第一名？9、张老师为班级购置一些奖品，笔记本买了15本，铅笔买了30支，橡皮的块数是笔记本和铅笔总数的2倍，橡皮买了多少块？二、填空。1、男生5人，女生与男生一一间隔排列，各需要几名女生？（1）男生排两端，女生排中间，需要（）名女生。（2）男生排一端（开头），头尾不同，需要（）名女生。（3）男生排中间，女生排两端，需要（）名女生。（4）如果请这几位同学男女间隔围讲台一周，需要（）名女生。2、√×√ׄ„√×√×√√比×（）1。①②①②„„①②①②②比①（）1。3、△○△○„„△○△○△像这样一共摆20个○，那么一共要摆（）个△。4、一根木头锯3次，可以锯成（）段，要锯15段，要锯（）次。5、（1）河堤的一边栽了75棵桃树。每棵桃树两边都栽了一棵柳树，可栽柳树（）棵。（2）在圆形池塘的一周栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽了一棵桃树，可栽桃树（）棵。【易错题型整理】一、填空1．有一根钢管，要锯成16小段。每锯开一处需要3分，全部锯完一共要（）分。2．两棵大树相距20米，要在这两棵大树之间每隔4米栽一棵月季花，一共要栽（）棵月季花。3、小英像这样摆正方形，摆1个用4根小棒，摆2个用7根小棒„„摆一个摆两个摆三个………摆十个摆十八个二、判断。1、每层楼15级楼梯，从一楼走到6楼一共要走90级楼梯。（）2、小明看一本书，第一天看5页，以后每天比前一天多看5页，第4天看20页。（）3、四年级有50人，五年级比四年级少5人，六年级的人数是五年级的2倍。四年级人数最少。（）三、解决问题：1、跳棋玩具小汽车玩具飞机（商品一律半价）8元128元208元（1）买5辆小汽车要多少元？（2）245元最多能买几盒跳棋？2、680元可以买4套运动服，每套休闲服比每套运动服便宜52元，每套休闲服多少元？3、下面是6路公交车运行中上下车情况记录，请算一算，填一填。胜利桥东北大街新建路口程家村赵庄20上8人上3人上10人上5人下3人下5人下12人下8人车上有20人车上有（）人车上有（）人车上有（）人车上有（）人4、学校运来500盆盆景，6年级分得195盆，其余的盆景平均分给1-5年级。1-5年级平均每个年级分得多少盆？5、根据每组已知条件，各能求出什么问题？在合适的问题后面画“√”（1）明明买了3