高二数学选修2-3第一章测试题(含答案)

高二数学选修2-3第一章测试题一．选择题（每题5分，满分60分）1．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是()A．4B．24C．43D．342．210所有正约数的个数共有()A．12个B．14个C．16个D．20个3．设m∈N*，且m＜15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于()A．A615－mB．A15－m20－mC．A620－mD．A520－m4．A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有()A．24种B．60种C．90种D．120种5．在(x－3)10的展开式中，x6的系数是()A．－27C610B．27C410C．－9C610D．9C4106．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A．36B．30C．40D．607．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为()A．A66B．3A33C．A33·A33D．4！·3!8．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为()A．720B．144C．576D．6849．C9798＋2C9698＋C9598等于()A．C9799B．C97100C．C9899D．C9810010．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,2}，若集合M满足BMA，则不同集合M的个数为()A．12B．13C．14D．1511．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为()A．C26·C24·C22B．A26·A24·A22C．C26·C24·C22·C33D.A26·C24·C22A3312．1＋(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n的展开式的各项系数之和为()A．2n－1B．2n－1C．2n＋1－1D．2n二．填空题（每小题5分，满分20分）13．三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为________．14．方程Cx17－Cx16＝C2x＋216的解集是________．15．方程组x2＋y2＝3，y2＋z2＝4，z2＋x2＝5.有________组解．16．(2010·湖北文，11)在(1－x2)10的展开式中，x4的系数为________．三、解答题17．（满分12分）求和：12！＋23！＋34！＋…＋n(n＋1)！..18．（满分10分）用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数．(1)这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？(2)这些四位数中大于6500的有多少个？19．（满分12分）一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？(以上两个题只列出算式)20．（满分12分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；(2)甲、乙站在两端；(3)甲不站左端，乙不站右端．．21．（满分12分）有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本．22．（满分12分）已知在(3x－123x)n的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．