不等式测试题(带答案)

【章节训练】第9章不等式与不等式组-2一、选择题（共10小题）1．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．2．不等式组的解为（）A．x＜2B．x≤2C．﹣2≤x＜2D．无解3．a是任意实数，下列各式正确的是（）A．3a＞4aB．C．a＞﹣aD．4．下列说法中正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞|b|，则a2＞b2C．若a≠b，则|a|≠|b|D．若a≠b，则a2≠b25．（2014•镇海区模拟）若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m≥2C．m＜1D．1≤m＜26．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．若不等式组无解，则不等式组的解集是（）A．2﹣b＜x＜2﹣aB．b﹣2＜x＜a﹣2C．2﹣a＜x＜2﹣bD．无解8．已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A．B．C．D．9．（2009•大丰市一模）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）©2010-2014菁优网A．a﹣2＞b﹣2B．﹣2a＜﹣2bC．2﹣a＞2﹣bD．m2a＞m2b10．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8B．m≥8C．m＜8D．m≤8二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）11．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为_________．12．不等式﹣2x＞4的解集是_________；不等式x﹣1≤0的非负整数解为_________．13．如果不等式组无解，那么a的取值范围是_________．14．若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是_________．15．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________．16．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有_________个．17．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是_________．18．6﹣的整数部分是_________．19．已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是_________．20．若不等式组无解，则m的取值范围是_________．三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）21．（2014•石景山区一模）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？©2010-2014菁优网22．解不等式：1﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．23．（2009•黔东南州）若不等式组无解，求m的取值范围．24．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）3（x+2）﹣1≥8﹣2（x﹣1）（2）．25．阅读下列材料，然后解答后面的问题．求下列不等式的解集：（x+2）（x﹣3）＞0我们知道：“两个有理数相乘，同号得正”，则：或解得：x＞3或x＜﹣2．求下列不等式的解集：①；②．26．（2011•眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）202221在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？27．解不等式：3+＞x，并将解集在数轴上表示出了．28．（2012•栖霞市二模）解不等式组并写出它的正整数解．29．阅读下面的文字，解答问题．©2010-2014菁优网大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是_________，小数部分是_________；（2）1+的整数部分是_________，小数部分是_________；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．30．（2009•雅安）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．．©2010-2014菁优网【章节训练】第9章不等式与不等式组-2参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．菁优网版权所有分析：先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．解答：解：解不等式组得，所以此不等式组的解集是﹣1＜x≤1．故选A．点评：考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．2．不等式组的解为（）A．x＜2B．x≤2C．﹣2≤x＜2D．无解考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：，由①得，x＜2，由②得，x≤2，所以，不等式组的解集为x＜2．故选A．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3．a是任意实数，下列各式正确的是（）©2010-2014菁优网A．3a＞4aB．C．a＞﹣aD．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：根据不等式的基本性质或举出反例进行解答．解答：解：A、当a≤0时，不等式3a＞4a不成立．故选项A错误；B、当a=0时，不等式不成立．故选项B错误；C、当a≤0时，不等式a＞﹣a不成立．故选项C错误；D、在不等式1＞﹣的两边同时减去a，不等式仍然成立，即．故选项D正确；故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．下列说法中正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞|b|，则a2＞b2C．若a≠b，则|a|≠|b|D．若a≠b，则a2≠b2考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：A、如果a=﹣1，b=﹣2，则a2=1，b2=4，因而a2＜b2，错误；B、若a＞|b|，则a2＞b2一定正确；C、a=﹣1，b=1，则|a|=|b|，故C不对；D、a=﹣1，b=1，则a2=b2，故D不对．故选B．点评：利用特殊值法验证一些式子的准确性是有效的方法．5．（2014•镇海区模拟）若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m≥2C．m＜1D．1≤m＜2考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有分析：本题实际就是求这两个不等式的解集．先根据第一个不等式中x的取值，分析m的取值．解答：解：原不等式组可化为（1）和（2），（1）解集为m≤1；（2）有解可得m＜2，则由（2）有解可得m＜2．©2010-2014菁优网故选A．点评：本题除用代数法外，还可画出数轴，表示出解集，与四个选项对照即可．同学们可以自己试一下．6．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．菁优网版权所有分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，最后把不等式组的解集在数轴表示出来，即可选出答案．解答：解：，∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，在数轴上表示不等式组的解集为：，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：包括该点用黑点，不包括该点用圆圈，找不等式组解集的规律之一是同大取大．7．若不等式组无解，则不等式组的解集是（）A．2﹣b＜x＜2﹣aB．b﹣2＜x＜a﹣2C．2﹣a＜x＜2﹣bD．无解考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据不等式组无解求出a≥b，根据不等式的性质求出2﹣a≤2﹣b，根据上式和找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：∵不等式组无解，∴a≥b，∴﹣a≤﹣b，∴2﹣a≤2﹣b，©2010-2014菁优网∴不等式组的解集是2﹣a＜x＜2﹣b，故选C．点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的应用，关键是求出不等式2﹣a≤2﹣b，题目比较好，有一定的难度．8．已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有专题：计算题；压轴题．分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：A、不等式组的解集大于1，不等式组的解集不同，故本选项错误；B、∵m＞0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同；但m＜0时，不等式组的解集是＜x＜1，∴此时不等式组的解集相同，故本选项正确；C、不等式组的解集大于1，故本选项错误；D、∵m＞0时，不等式组的解集是＜x＜1，m＜0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同，故本选项错误；故选B．点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．9．（2009•大丰市一模）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2B．﹣2a＜﹣2bC．2﹣a＞2﹣bD．m2a＞m2b考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．解答：解：A、不等式两边都减2，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，都加2后，不变，正确；D、m=0时，错误；故选C．点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；©2010-2014菁优网（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8B．m≥8C．m＜8D．m≤8考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据不等式取解集的方法，大大小小无解，可知m和8之间的大小关系，求出m的范围即可．解答：解：因为不等式组无解，即x＜8与x＞m无公共解集，利用数轴可知m≥8．故选B．点评：本题考查不等式解集的表示方法，根据大大小小无解，也就是没有中间（公共部分）来确定m的范围．做题时注意m=8时也满足不等式无解的情况．二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）11．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为7．考点：解一元一次不等式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先求出第二个不等式的解集，再根据两个不等式的解集相同，表示出第一个不等式的解集并列方程求解即可得到a的值．解答：解：由2x＞4得x＞2，∵两个不等式的解集相同，∴由（a﹣1）x＞a+5可得x＞，∴=2，解得a=7．故答案为：7．点评：本题考查了解一元一次不等式，表示出第一个不等式的解集，再根据解集相同列出关于a的方程是