5 风险与不确定性分析

第五章不确定性分析§1绪论§2盈亏平衡分析§3敏感性分析§4概率分析（1）了解不确定性分析的目的和意义；（2）掌握盈亏平衡分析方法；（3）掌握敏感性分析方法和步骤；（4）熟悉概率分析方法。本章内容本章要求了解不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析方法；掌握敏感性分析方法和步骤；熟悉概率分析方法。线性盈亏平衡分析互斥方案的盈亏平衡分析单因素敏感性分析概率分析方法敏感性分析概率分析本章重点本章难点§1绪论一、不确定性与风险1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差，其结果无法用概率分布规律来描述。2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，结果可用概率分布规律来描述。二、不确定性或风险产生的原因1.项目数据的统计偏差2.通货膨胀3.技术进步4.市场供求结构变化5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）三、不确定性（包含风险）分析的含义——计算分析不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确保项目在财务经济上的可性。计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）四、不确定性分析的方法：可同时用于财务评价和国民经济评价1.盈亏平衡分析2.敏感性分析3.概率分析——只适用于财务评价§2盈亏平衡分析一.概念1.定义根据项目正常年份的产品产量（销售量），固定成本、可变成本、税金等，研究项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法，也称量、本利分析。2.目的主要任务是找出不确定因素变化的临界值，断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。3.产品的生产成本C和销售收入R生产成本C＝固定成本F+单位可变成本V×产量Q总可变成本固定成本和可变（变动）成本的区别：原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费…固定资产折旧费车间经费企业管理费…组成随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种不随产量变化而变化的费用成本定义可变成本V×Q固定成本F区别二.独立方案的盈亏平衡分析销售收入R＝（单价P－单位产品税金t）Q当（P－t）一定时，R随Q的增加成比例增加，即呈线性变化。当（P－t）不定时，R不单只取决于Q，还要考虑（P－t）的变化，这时呈非线性变化。（一）线性盈亏平衡分析1.基本假设（1）产品的产量等于销售量；（2）单位产品的可变成本不变；（3）单位产品的销售单价不变；（4）生产的产品可以换算为单一产品计算。2.基本公式QPRCRBQtFQVCt)Q(VF盈亏平衡点（BEP）费用Q年产量亏损区盈利区年销售收入年总成本固定成本线0Q可变成本线利润BV×QF利润QtFQVQP◆平衡点销售收入：tVPFPQPR003.盈亏平衡分析的应用①求产量◆达到目标利润B的产量tVPBFQ◆盈亏平衡时的产量（B=0）tVPFQO②求收入QtFQVQPB◆平衡点生产能力利用率◆按设计生产能力，盈亏平衡销售价格CC0QFtVQRP◆按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位产品变动成本C0QFtPV◆经营安全率0f1s经营安全率一般不应小于25%；即平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%。CC00t)QV(PF100%QQf③此外还可求：解（1）求盈亏平衡时产销量：VPFQ0【例5.2.1】建厂方案，设计能力为年产某产品4200台，预计售价6000元/台，固定总成本费用为630万元，单台产品变动成本费用为3000元，求盈亏平衡时生产能力利用率及达到设计生产时获利。2100（台）300060006300000（2）盈亏平衡时生产能力利用率为：C00QQf50%42002100（3）达到设计生产能力时获利为：FV)Q(PBC630(万元)630000042003000)(6000（二）非线性盈亏平衡分析1.产生原因在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。2.非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析：C=R盈QCR亏Q1BQ2BEP1BEP2QmaxQmax——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax【例5.2.2】某企业年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，销售价格为55元，每多生产一件产品，单位变动成本下降0.001元，售价下降0.0035元，求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。解：单位产品变动成本为：28－0.001Q单位产品售价为：55－0.0035Q（1）求盈亏平衡时的产量20.001Q28Q660000.001Q)Q(2866000(Q)C20.0035Q55Q0.0035Q)Q(55)(QR06600027Q0.0025Q2R(Q)得：令C(Q)成本函数：收入函数：（2）求最大利润时的产量由B=R－C得：6600027Q0.0025QB2令：得：0(Q)B5400件Qmax即：0270.005Q解得：3740件0.00252660000.002542727Q217060件0.00252660000.002542727Q22三.互斥方案的盈亏平衡分析原理：对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行舍。【例5.2.3】：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nn)15(P/A,5%,70NPVAn)35(P/A,5%,170NPVBnNPV方案A方案BN=10年盈亏平衡图当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）即：(P/A，5%，n）＝5查复利系数表得n≈10年这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A；如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。§3敏感性分析一.概念1.定义指预测分析项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并确定其影响程度与影响的正负方向，进而制定控制负敏感因素的对策，确保项目的经济评价总体评价的安全性。2.分类方法：单因素敏感性分析——每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。多因素敏感性分析——考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。3.敏感性分析的指标A.敏感度系数——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式如下:某不确定因素敏感度系数=评价指标相对基本方案的变化率该不确定因素变化率B.临界点（又称开关点）——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低（即临界点表示的不确定因素的极限变化变小）。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。4.敏感性分析的步骤：①确定分析指标即确定敏感性分析的具体对象。在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。②设定不确定因素根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。③找出敏感因素计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。④敏感性分析结果及分析对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。二.单因素敏感性分析每次只考虑一个因素的变动，而让其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。【例5.3.1】设某项目基本方案的参数估算值如下表，试进行敏感性分析。（基准收益率ic=9%)基本方案参数估算表因素期初投资I（万元）年销售入B（万元）年经营本C（万元）期末残值L（万元）寿命n（年）估算值15006002502006解：（1）以销售收入、经营成本和投资为拟分析的不确定因素。（2）选择项目的内部收益率为评价指标。（3）计算基本方案的内部收益率IRR。现金流量图如下：则方案的内部收益率IRR由下式确定：6IRR)C)(1L(B51ttIRR)(1C)(BI00IRR)550(1IRR)(135015006t51t60060060060060080001234562502502502502502501500式中I=1500，B=600，C=250，L=200。则上式可写成：采用线性内插法可求得：NPV(i=12%)=40.310NPV(i=13%)=-47.870所以IRR=12%+[40.31/(40.31+47.87)]×1%=12.45%（4）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益率的影响。考虑当销售收入变化为X时对IRR的影响，内部收益率计算公式为：-10%-5%0+5%+10%销售收入7.11210.12112.45715.63318.286经营成本10.6111.75812.45714.01715.137投资15.62913.36012.45711.2889.754变化幅度变化因素不确定因素对内部收益率的影响（%）6IRR)C)(1Lx(B51ttIRR)(1C)x(BI0X分别按±5%和±10%变化时，求得的收益率列于下表：同理可求得其他因素对内部收益率的影响。销售收入经营成本投资内部收益率12.457基本收益率036912151821-10%-5%0%5%10%因素变化幅度内部收益率以内部收益率为纵坐标，参数变化的幅度为横坐标，绘制敏感性分析图：0.56203.0114.300.242011.126.420.362012.705.45年销售收入平均敏感度年经营成本平均敏感度建设投资平均敏感度（5）计算方案对各因素的敏感度三.多因素敏感性分析单因素敏感性分析忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目项目产生的综合影响。多因素敏感性分析的基本思路为：分析各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算。【例5.3.2】某项目有关数据如下表，可变因素为投资、年收入和寿命，考虑因素间同时变动，试对该项目进行敏感性分析。指标投资寿命年收入年支出残值折现率估计值10000元5年5000元2200元2000元8%解：令x及y分别代表投资和年收入的变化百分数，寿命为n年，则若项目可行须满足下式：0n)%,2000(A/F,82200y)5000(1n)x)(A/P,8%,10000(1NAVn令n=2得：05000y5607.70x1846.62NAV2即：1.12x0.369y令n=3得：0.776x0.092