迎战2012届高考物理一轮复习课件 专题16 电磁感应中的电路问题

2020/6/152020/6/15电磁感应是电磁学的重点，是高中物理中难度较大、综合性最强的部分．本专题主要讨论电磁感应现象中与电路有关的物理问题，即电学知识部分，如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等多个知识点．近年来，此专题在高考中出现的频率极高，如感应电流的产生条件、方向判定、自感现象、电磁感应的图象和导体切割磁感线产生的感应电动势的计算，且要求较高，几乎是年年有考。试题题型全面，选择题，填空题，计算题都可涉及，尤其是难度大，涉及知识合能力强，多以中档以上题目出现来增加试题的区分度，点多综合能力强，多以2020/6/15中档以上题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以中档左右的试题出现．本专题在备考中应给予高度重视，强化训练．重点是感应电流方向的判定；感应电动势的产生与计算．难点是结合电路中的图象问题、电流和电压问题、能量与功率问题、电量问题、自感问题等，通过典型例题、变式训练达到巩固知识的目的，培养考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力．2020/6/15【例一】如图811所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为、电阻为均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？图8112l2l2R3l电磁感应中的电流、电压问题2020/6/15【分析】MN匀速切割磁感线，相当于一个直流电源，直角三角形导线框abc为负载电阻，画出等效电路图(如图所示)，再用E=BLv求出感应电动势的大小，用右手定则判定感应电流的方向，运用闭合电路欧姆定律求解．2020/6/15当MN滑过3l时，其等效电路如图所示．这时的有效切割长度为L=232l=3l电阻：r=232R=3R，E=BLv=13Blv总电流：I=ERr=132193BlvRR=35BlvR由并联分流关系可知：Iac=23I=25BlvR导线ac中的电流方向由a→c.【解析】外2020/6/15【评析】本题考查了法拉第电磁感应定律、右手定则、电阻串、并联、闭合电路欧姆定律，但关键是找出等效电源、负载，画出电路图。2020/6/15如图812所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是()图812【变式题1】(2009·浙江)2020/6/15【解析】由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是:d→c→b→a→d.A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d【答案】B2020/6/15【变式题2】(2010·上海物理)如图813，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图()图8132020/6/152020/6/15【解析】在0～t1，电流均匀增大；在t1～t2，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大；在t2～t3，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A，B错误．同理，因为C是i-x图象，不是i-t图象，所以C中是曲线，C正确D错误．【答案】AC2020/6/15【变式题3】(2009·广东新洲中学月考)如图814甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图814乙所示．在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并2020/6/15保持匀速运动．已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小泡灯的亮度没有发生变化，求：(1)通过小灯泡的电流．(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．图8142020/6/15(1)在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻R总=RL+RrRr=5此时感应电动势E=t=dlBt=0.520.5V=0.5V通过小灯泡的电流为：I=ER=0.1A【解析】总2020/6/15(2)当金属棒在磁场区域中运动时，由金属棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻总由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流则流过金属棒的电流为解得金属棒PQ在磁场区域中的速度v=1m/sRLL4210(2)423RRRrRRL=0.1AILLLRL+=+0.3ARIIIIIR电动势EIRBlv总2020/6/15【例二】如图821所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角a=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：电磁感应中的电功、电热问题2020/6/15图821(1)金属棒下滑的最大速度为多少？(2)R2为何值时，其消耗的功率最大？最大的功率为多少？2020/6/15【解析】(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时则有mgsin=F安，F安=BILI=mBLvR，其中R总=6R所以mgsin=22mBLvR，解得最大速度vm=223mgRBL总总22BL22BL2020/6/15(2)R2上消耗的功率P2=22UR其中U=IR并=3BLvRRRR并=2244RRRR，又mgsin=223BLvRR并解以上方程组可得P2=22222mgsinBL2222164RRRR=22222mgsinBL222216168RRRRR当R2=4R时，R2消耗的功率最大最大功率Pm=22224mgRBL并并2020/6/15【变式题1】(2011·温州八校联考)如图822所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻均忽略不计．导轨左端接有电阻R，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以水平向右的恒定外力F拉着棒AB向右移动，t秒末棒AB速度为v，移动的距离为l，且在t秒内速度大小一直在变化，则下列判断正确的是()2020/6/15A．t秒内AB棒所受的安培力方向水平向左，大小逐渐增大B．t秒内外力F做的功等于电阻R释放的电热C．t秒内AB棒做加速度逐渐减小的加速运动D．t秒末外力F做功的功率等于2Flt图8222020/6/15【解析】金属棒向右运动，据安培定则可知，AB棒受到的安培力向左，由于向右运动的速度增大，电流增大，所以安培力也逐渐增大，A对；F对棒做的功转化为棒的动能和R上的电热，B错；t秒末F的功率为Fv，v为瞬时速度，由于不是匀加速运动，所以D错；因为恒力F不变，向左的安培力不断增大，合力逐渐减小，所以加速度逐渐减小，C对．【答案】AC2020/6/15【变式题2】如图823所示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m的金属棒a沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P(不计棒及导轨电阻)，要使R上消耗的最大功率为4P，可行的办法有()A．将磁感应强度变为原来的4倍B．将磁感应强度变为原来的1/2C．将电阻R变为原来的4倍D．将电阻R变为原来的2倍图8232020/6/15【解析】金属棒a速度稳定时，受力平衡：mg=F=BIL=22mBLvR，vm=22mgRBL，Pm=Fvm=mgvm=2222mgRBL，故选BC.【答案】BC2020/6/15【变式题3】(2009·福建)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图824甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0w，现外接一只电阻为95.0w的灯泡，如图824乙所示，则()A．电压表的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J图8242020/6/15【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em=2202V，有效值E=220V，灯泡两端电压U=RERr=209V，A错；由图象知T=0.02s，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；2020/6/15【答案】D灯泡的实际功率P=2UR=209295W=459.8W，C错；电流的有效值I=ERr=2.2A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr=I2rt=2.2251J=24.2J，D对．2020/6/15【例三】如图831所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨(在纸面内)，磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于a、b放置，保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处．设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则()电磁感应中的电量问题2020/6/15A．Q1=Q2=Q3=Q4B．Q1=Q2=2Q3=2Q4C．2Q1=2Q2=Q3=Q4D．Q1Q2=Q3Q4图8312020/6/15【分析】设开始导轨d与Ob的距离为x1，导轨c与Oa的距离为x2，由法拉第电磁感应定律知，移动c或d时产生的感应电动势：，通过导体R的电量为：，由上式可知，通过导体R的电量与导体d或c移动的速度无关，由于B与R为定值，其电量取决于所围成面积的变化．BSEttEBSQIttRR2020/6/15【解析】①若导轨d与Ob距离增大一倍，即由x1变2x1，则所围成的面积增大了S1=x1x2；②若导轨c再与Oa距离减小一半，即由x2变为，则所围成的面积又减小了S2=2x1=x1x2；22x③若导轨c再回到原处，此过程面积的变化为;④最后导轨d又回到原处，此过程面积的变化为；由于，则通过电阻R的电荷量是相等的，即Q1=Q2=Q3=Q4，所以选A.23211222xSSxxxS1=S2=S3=S4【答案】A22x4112SSxx2020/6/15【变式题1】如图832所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化．处于磁场外的电阻R1=3.5，R2=6，电容C=30μF，开关S开始时未闭合，求：(1)闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；(2)闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少？图8322020/6/15【解析】(1)线圈中感应电动势通过电