《随堂优化训练》2011年八年级数学上册 第十二章 12.3 第1课时 等腰三角形的性质课件 人教新

12.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质1．等腰三角形及有关概念两条边相等(1)有__________的三角形叫等腰三角形．(2)相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．重合的线段重合的角2．等腰三角形的性质探究：如图1，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，沿顶角的平分线对折，并填下表：图1AB与AC∠BAD与∠CADAD与AD∠ADB与∠ADCBD与CD∠B与∠C相等顶角平分线高归纳：(1)等腰三角形的两个底角______(等边对等角)．(2)等腰三角形的__________、底边上的中线、底边上的___相互重合(三线合一)．(3)等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线．等腰三角形的性质(重难点)例题：如图2，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，已知∠A＝36°，试求∠CBD的度数．图2思路导引：可先求∠C，再求∠CBD＝90°－∠C.180°－36°解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.∴∠ABC＝∠C＝180°－∠A2＝2＝72°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠CBD＋∠C＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－72°＝18°.即∠CBD的度数为18°.1．等腰三角形的底边长为5，周长为17，则等腰三角形的腰长为________．675°，75°2．等腰三角形的顶角为30°，则它的底角为__________．3．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC交BC于点D，BC＝4cm，则CD＝________.2cm4．如图3，已知在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数．图3解：∵在△ABD中，AB＝AD，∠BAD＝26°，∴∠B＝∠BDA＝12(180°－∠BAD)＝12(180°－26°)＝77°.∴∠CDA＝180°－∠BDA＝103°.∵在△ACD中，AD＝DC，∴∠C＝∠CAD＝12(180°－∠CDA)＝12(180°－103°)＝38.5°.