中南林业科技大学大学物理练习册答案9

大学物理答：D1、真空中两平行带电平板相距为d，面积为s,且有，带电量分别为+q与-q，则两板间的作用力大小为（A）（B）（C）（D）2024dqFsd2sqF02sqF022sqF022大学物理作业九参考解答一、选择题：大学物理2、如图1所示，一点电荷q位于立方体一个顶点A上，则通过abcd面的电通量为：(A)0(B)q/ε0(C)q/6ε0(D)q/24ε0答:DAabcd3、如图2所示，a、b、c是电场中某条电场线上的三个点，由此可知(A)EaEbEc；(B)EaEbEc；(C)UaUbUc；(D)UaUbUc。abc图2答：C大学物理答：B4、匀强电场的电场强度，则电场中a(3,2)点和点b(1,0)间的电势差(A)10V(B)-10V(C)20V(D)-20VV/m)32(jiEabU5、真空中两块相互平行的无限大均匀带电平面A，B。A平面的电荷面密度为2,B平面的电荷面密度为，两面间的距离为d。当点电荷q从A面移到B面时，电场力作的功为：(A)(B)(C)(D)0/qd0/qd02/qd02/qd答：C大学物理6、下面说法正确的是(A)等势面上各点的场强大小都相等；(B)在电势高处电势能也一定大；(C)场强大处电势一定高；(D)场强的方向总是从高电势指向低电势。答：D大学物理7、如图3所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP≠OT，那么(A)穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变；(B)穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变；(C)穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变；(D)穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。qOSTP图3答：C大学物理8、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负。(B)电势值正负取决于电场力对试验电荷作功的正负。(C)电势值的正负取决于电势零点的选取。(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。答:C大学物理1、在均匀电场中，过YOZ平面内面积为S的电通量为。jiE232、内、外半径分别为R1、R2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为。则，在rR1的区域内场强大小为，在R1rR2的区域内场强大小为，在rR2的区域内场强大小为。)(331320Rrr)(3313220RRrSidSjiSdESS3)23(S30二、填空题：oE图4xyzo大学物理3、如图5，边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则o点电势为，o点的场强大小为。oqqqqqq图5004、两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为2a，线电荷密度分别为+和-，则每单位长度的带电直线所受的作用力为。aEF024aE04aEF024大学物理5、真空中一个半径为R的球面均匀带电，面电荷密度为，在球心处有一个带电量为q的点电荷。取无限远处作为参考点，则球内距球心r的P点处的电势为。0rqR00416、半径为r的均匀带电球面A，带电量为，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面B，带电量为，则A、B两球面间的电势差为。1q2q)11(401Rrq大学物理dRO图6解:圆心处的电场应等于完整的均匀圆周电荷和相同线电荷密度填满缝隙的负电荷的电场的叠加，由于前者在圆心处的电场为零，所以圆心处的电场为：dRRqdRdE24420207、如图6所示，半径R为的圆弧形细塑料棒，两端空隙为d()，总电荷量为的正电荷均匀地分布在棒上。则圆心O点的场强大小为。电势为。dRqdRRqdE2420RqU04RqU04大学物理三、计算题：解:(1)线元dx所带电量为dq=λdx=kxdx，它在P点产生的电场强度为2020441xdLkxdxxdLdqdE1、如图7所示，有一长为L的带电细杆，电荷线密度，k为正常数。求距杆端为d的P点的电场强度和电势。kx图7LPdABoxLxdLkxdxE0204Eddx大学物理204xdLkxdxdE图7LPdABoxLLxdLxdLkxdxdLkxdxE0200204)(4方向沿x轴正向。ddLddLdyydLykydydLyk2020144))((ddLdLkln40大学物理xdLkxdxxdLdqdU00441(2)在x处取线元dx，其上的电量dq=λdx=kxdx，它在P点的电势为LLPdxxdLdLkxdLxdxkU0000144LddLdLkln)(40大学物理2、如图8所示，两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为R，圆心角为，均匀带电，线密度分别为和，求圆心O点的场强和电势。OR图8xydlEd解：建立如图坐标（1）求O点的场强0204rrdqEd204RdldE由于电荷的分布关于oy轴对称，故O点的场强方向沿y轴方向。0xdE大学物理OR图8xydlEd（2）求O点的电势0URddEdEy0coscos4RRdEEy02/00)2/sin(cosjRE0)2/sin(由于电荷的分布关于ox轴对称，且性质相反。故O点的电势大学物理3、一对无限长的均匀带电共轴直圆筒，内外半径分别为R1和R2，沿轴线方向单位长度的电量分别为λ1和λ2。(1)求各区域内的场强分布；(2)求两筒间的电势差。解：（1）作一半径为r、长为h的共轴圆柱面为高斯面，由高斯定理有1Rr01E21RrRhSdEs1021,12102hrhE1R2R图900122rrE得大学物理2RrhSdEs)(12103002132rrE得20021210011220RrrrRrRrrRrE（2）两筒间的电势差120101ln22212121RRdrrldEURRRRRR大学物理4、一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)。解1：把平面分成无穷个圆环，每个圆环的面积rdr2带电量为rdrdq2在P点产生的场强沿轴线方向2322023220)(2)(4xrrdrxxrxdqdEPＯｘ大学物理)(2)(22200212200RxRxRxdxdxEUxxxRxxRxdEE21220)(2ixRxE21220)(2P点的电势为：大学物理解2：把平面看成一个带正电无穷大平面上加上一个带负电的圆盘。PＯｘiE012ixRxE)1(22202无穷大平面带负电的圆盘ixRxE2202)(22200RxRdxEUxx大学物理5、一半径为R的无限长带电棒，其内部的电荷均匀分布，电荷体密度为ρ。（1）求电场分布；（2）如图11所示（沿棒轴向俯视），若点电荷q0由a点运动到b点，则电场力做功为多少？(3)若取棒的表面为零电势，求空间的电势分布.解：（1）取长为l、半径为r且与带电棒同轴的圆柱面为高斯面。由高斯定理RrVVSrldrdVSdE211001Rr1r2ba图11大学物理lrrlE20112即rE012得RrlRrlE2021200222rrRE得RrrrRRrrE002022大学物理（2）电场力做的功ldEqldEqldEqWbRRabaab20100RrRqrRqdrrRqdrrqrRRr20202120002000ln242221大学物理（3）半径相同处的电势相等ldEURr11220042rRdrrRrRrRrRdrrRRrln220202RrldEURr22RrRrRRrrRUln2402220