2011九年级中考数学复习精品课件18 全等三角形

1.如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中全等三角形有（）(A)0对(B)1对(C)2对(D)3对【解析】选D.根据边角边定理，可判定△BAD≌△CAD,△BAE≌△CAE,△BDE≌△CDE.2.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是（）（A）3（B）4（C）5（D）6【解析】选A.∵点P是∠BAC的平分线AD上的一点,∴点P到∠BAC两边的距离相等，∵PE⊥AC，PE=3，∴点P到AB的距离是3.3.（2008·石家庄中考）如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）(A)22°(B)52°(C)60°(D)82°【解析】选D.∵△AOB≌△A′OB′,∠B=30°,∴∠B′=∠B=30°,∵∠B′OC=52°,∴∠A′CO=∠B′+∠B′OC=30°+52°=82°.4.(2009·江苏中考)如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）（A）1组(B)2组(C)3组(D)4组【解析】选C.由SSS可知①能使△ABC≌△DEF.由SAS可知②能使△ABC≌△DEF,由ASA可知③能使△ABC≌△DEF.因为AB、AC和DE、DF的夹角不是∠B和∠E，所以④不能使△ABC≌△DEF.5.如图,点B在AC上,点D在CE上,AC=CE=5cm,∠A=∠E,CD=3cm,则AB=______.【解析】由ASA得△ACD≌△ECB,∴BC=CD=3cm,∴AB=AC-BC=5-3=2（cm）.答案：2cm【证明】（1）在△ABC和△ADC中，6.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO.(2)∵△ABC≌△ADC,∴AB=AD.又∵∠1=∠2,AO=AO，∴△AOB≌△AOD,∴BO=DO.