数学 八年级上 第一章 1.4 线段、角的轴对称性(1)

初中数学八年级上册（苏科版）1.4线段、角的轴对称性（1）一、情境创设：如图，A,B,C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等.请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？A..B.C1请你准备一张薄纸，在这薄张上任意画一条线段AB，折纸，使两端点重合，你发现了什么？2如图，直线l⊥AB，垂足为C，CA=CB，点M在l上，那么.你还能得出一个更一般的结论吗？图10.2.1l结论：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等二、探索思考3线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？三、例题示范：例如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．四、课后作业1.到一条线段两端距离相等的点有个.2.画图，填空：如图，在△ABC中，画出AB、AC的垂直平分线，它们相交于点O．连结OA、OB、OC．(1)∵点O在线段AB的垂直平分线上，∴_________＝__________(_____________)．同理_________＝__________，∴_________＝__________，∴点O在线段BC的垂直平分线上．ABC(2)过点O作OM⊥BC，则直线OM是线段BC的__________，由此可知，三角形两边垂直平分线的交点到三角形__________距离相等．3.如图,△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150,∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.DEBCA4.如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD，∠CAD=3：1，则∠B＝_______.DECAB5.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为_________________.OPAB6、如图，DE是BC的垂直平分线，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?7、如图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB8、已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.9、已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长．