数学：29.3相似三角形课件(冀教版九年级上)

29.3相似三角形ABCA’B’C’∆A’B’C’≌∆ABC“≌”中的“=”表示大小相等，“∽”表示形状相似相似.∠A´=∠A,∠B´=∠B,∠C´=∠C;对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形23''''''ACCABCCBABBA3c3a3b456075A'B'C'2c2a2b756045CBA∆A´B´C´相似于∆ABC，可记作:∆A´B´C´∽∆ABC相似可用符号“∽”表示3c3a3b456075A'B'C'2c2a2b756045CBA练习:如图：已知下列各组三角形相似，用符号把它们表示出来。ABCDEF(1)ACODB(2)ADEBC(3)∆AOC∽∆BOD∆ABC∽∆DEF∆ADE∽∆ACB练习：1．判断下列各命题是否正确．错误的，请举出反例；正确的，请用定义证明．（1）所有的等边三角形都相似；（2）所有的等腰三角形都相似；（3）所有的直角三角形都相似；（4）所有的等腰直角三角形都相似；（5）若△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，则△ABC∽△A2B2C2(6)所有的全等三角形都相似;ABCDEF(1)∆ABC∽∆DEF相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FDFACEFBCDEABACODB(2)ADEBC(3)∆AOC∽∆BOD∆ADE∽∆ACB∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD∠A=∠A，∠ADE=∠C，∠AED=∠B，DBACDOCOBOAOBCDEABAEACAD相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）相似三角形∆ABC与∆A´B´C´的相似比是2/3相似三角形∆A´B´C´与∆ABC的相似比是3/2全等三角形的相似比是多少？2c2a2b756045CBA3c3a3b456075A'B'C'32''''''CAACCBBCBAAB23''''''ACCABCCBABBA∴∴例如图：在∆ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上，你能得出哪些结论？CBADEF例1如图：在∆ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上，求证：CBADEF证明：过点E作EF//AB交BC于F点。∵DE//BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠CACAEABAD又∵EF//AB∴DE=BFACAEBCBF∴ACAEBCDE∴BCDEACAEABAD∴∆ADE∽∆ABC∆ADE∽∆ABC又∵∠A=∠A定理：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ADEBCADBCECBADEDE//BC∆ADE∽∆ABC例2如图，D为∆ABC的边AB上的一点，过点D作DE//AC，交BC于E。已知BE：EC=2：1，AC=6cm,求DE的长CABED解：∵DE//AC∴∆DBE∽∆ABC∴BCBEACDE又∵12ECBE∴32BCBE326DE∴)(4362cmXDE答：DE的长为4cm.练习.如图,AC与BD交于O点,且AB//CD,已知CO:CA=1:3,CD=5,求AB的长.ODCAB思考题?如图,AB//CD,BD,AC交于点G,F为AB上一点,DF交AC于E.求AF与FB的比.,31,3GBDGEFDEGEDCABF小结:1.相似三角形的定义，表示方法,及比例系数.2.相似三角形的性质.3.相似三角形的判定方法.